[wiskunde] de complexe log en exp
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
- Berichten: 7.390
[wiskunde] de complexe log en exp
1/
Er wordt gesteld dat de complexe exponentiële surjectief is in C0...
Kan iemand me helpen om dit in te zien?
2/
Bovendien wordt de complexe exponentiële en logaritmische functie bijectief genoemd in de strook -i :eusa_whistle: tot i ](*,) , als de oorsprong wordt uitgesloten.
Dit zie ik al helemaal niet in ;-(
Kan iemand me aub helpen?
Alvast bedankt!
Er wordt gesteld dat de complexe exponentiële surjectief is in C0...
Kan iemand me helpen om dit in te zien?
2/
Bovendien wordt de complexe exponentiële en logaritmische functie bijectief genoemd in de strook -i :eusa_whistle: tot i ](*,) , als de oorsprong wordt uitgesloten.
Dit zie ik al helemaal niet in ;-(
Kan iemand me aub helpen?
Alvast bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [wiskunde] de complexe log en exp
Stel w=e^z, het is dan duidelijk dat w geen 0 kan zijn. Maar elke andere waarde van w heeft wel een opl.
Neem z=x+iy
w=e^(x+iy)=e^x(cos(y)+isin(y)) met |w|=e^x en arg(w)=y. Gevolg elke w heeft een opl z.
Kijk zelf nog eens naar 2/.
Neem z=x+iy
w=e^(x+iy)=e^x(cos(y)+isin(y)) met |w|=e^x en arg(w)=y. Gevolg elke w heeft een opl z.
Kijk zelf nog eens naar 2/.
- Berichten: 7.390
Re: [wiskunde] de complexe log en exp
2/
Is dit omdat je e-machten kan schrijven als sinussen en cosinussen en vice versa, en omdat de periode van de sin en cos 2 :eusa_whistle: is?
Nogmaals bedankt!
Is dit omdat je e-machten kan schrijven als sinussen en cosinussen en vice versa, en omdat de periode van de sin en cos 2 :eusa_whistle: is?
Nogmaals bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [wiskunde] de complexe log en exp
Ja, maar dat moet je wel 'netjes' opschrijven.