[natuurkunde] elektrisch veld

Saraaahx

Heej, ik ben me aan het voorbereiden voor de grote test elektrostatica die ik morgen heb en ik zit weer vast in een oefening die ik heb gevonden op het internet. De vraag gaat als volgt:

De figuur toont twee positieve ladingen Q1 en Q2, vast op de cirkel. In het middelpunt van de cirkel zorgen voor een elektrisch veld dat gericht is volgens de verticale as. Bepaal de verhouding van de ladingen Q2/Q1.

Nu ik heb de figuur gescand maar het is te groot om het te uploaden (220kb) dus ik zal het een beschrijven.

Neem een x-as en een y-as.

de oorsprong is het middelpunt van de cirkel.

onder de x-as in het eerste vak waar alle coordinaten zowel de x als de y negatief zijn daar plaats je een lading op de cirkel die 20° verwijderd is van de y-as. Het vakje daarnaast plaats je Q2 op de cirkel die 70° verwijderd is van de y-as. Vermits de resultante veldsterkte gericht is volgens de y-as en je weet al omdat de ladingen positief zijn ook gericht is naar boven, kan je dus vaststellen dat Q1 niet gelijk is dan Q2 en ik vermoed dat Q1 groter is dan Q2 maar hoe kan je die wiskundig berekenen?

Saraaahx

Jan van de Velde

Deze wordt verplaatst naar het huiswerkforum.

Kun je intussen dat plaatje eens hierbij voegen?

Saraaahx

Jan van de Velde schreef:Deze wordt verplaatst naar het huiswerkforum.

Kun je intussen dat plaatje eens hierbij voegen?

Ja maar het probleem is dat het bestand groter is dan 50kb en dus wilt het niet uploaden.

Saraaahx

Jan van de Velde

Haal het naar paint, verklein het desnoods en sla het op als gif.

geef de link naar die sitepagina eens?

Saraaahx

Saraaahx schreef:Ja maar het probleem is dat het bestand groter is dan 50kb en dus wilt het niet uploaden.

Saraaahx

Is er misschien een andere manier om het bestand te versturen ? Ik heb geprobeerd om het te beschrijven ma k weet niet of je er aan uit kan.

Jan van de Velde

dat is precies de reden dat ik om dat plaatje vraag. Anders komen er maar misverstanden van.

dus graag plaatje, of, als je dat zelf niet kunt, link naar sitepagina, zal ik zien of ik van dienst kan zijn.

Saraaahx

Jan van de Velde schreef:dat is precies de reden dat ik om dat plaatje vraag. Anders komen er maar misverstanden van.

dus graag plaatje, of, als je dat zelf niet kunt, link naar sitepagina, zal ik zien of ik van dienst kan zijn.

Ik heb het geprobeerd met paint, ik hoop dat je er aan uit kunt. De site heb ik niet meer, had het direct afgeprint het was van een school.

Jan van de Velde

Ah, het is nog wel even nadenken, maar nu snap ik wat je bedoelde. Die twee ladingen samen zorgen voor een elektrisch veld dat in het middelpunt van de cirkel loodrecht naar boven is gericht.

Awel, samenstellen (of beter: ontbinden) van krachten:

: saraaahx3.gif (4.24 KiB) 217 keer bekeken

richting van de resultante is bekend. Neem maar wat voor de grootte. Verhouding van de componenten is dan mbv goniometrie te berekenen.

Kolio

hiervoor kun je de wet van Coulomb gebruiken.

Je werkt met een schijnlading in de oorsprong noem die bijvoorbeeld Q.

Dan kun je de kracht op deze schijnlading berekenen voor beide ladingen.

Bereken zo de horizontale component van de krachten en je weet dat de resulterende kracht beide ladingen 0 moet zijn in de horizontale richting.

Editje: Jan vdV was me voor :eusa_whistle:

Jan van de Velde

Bereken zo de horizontale component van de krachten en je weet dat de resulterende kracht beide ladingen 0 moet zijn in de horizontale richting.

Goed idee, maar het kan nog handiger:

: saraaahx4.png (7.12 KiB) 216 keer bekeken

(bedenk daarbij wél dat in een preciezer getekend plaatje beide krachten loodrecht op elkaar zouden staan, maar dat kreeg ik zo vlot niet gecorrigeerd)

Saraaahx

Ik heb jouw methode overgenomen en heb gebruik gemaakt van de sinusregel om zo de grootte te vinden van E1 en E2:

Er*sin20°/sin90°=E2

Er*sin20°=k*Q2/r^2 (met straal =1)

Als ik 1 invul in Er krijg ik Q2=3,8*10^-11

Als ik 10 invul in Er krijg ik Q2=3,8*10^-10

Er*sin90°/sin70°=E1

Er/sin70°= k*Q1/r^2 (met straal 1)

Als ik 1 invul in Er krijg ik Q1=1,8*10^-10

Als ik 10 invul in Er krijg ik Q1=1,8*10^-9

Als ik nu de verhoudingen maak krijg ik:

Q2/Q1 (Er=1)=0,32

Q2/Q1 (Er=10)=3,2

Dus wilt dit toch zeggen dat ik de grootte van Er niet zelf mag kiezen want de verhoudingen zijn niet aan elkaar gelijk!

Kolio schreef:hiervoor kun je de wet van Coulomb gebruiken.

Je werkt met een schijnlading in de oorsprong noem die bijvoorbeeld Q.

Dan kun je de kracht op deze schijnlading berekenen voor beide ladingen.

Bereken zo de horizontale component van de krachten en je weet dat de resulterende kracht beide ladingen 0 moet zijn in de horizontale richting.

Editje: Jan vdV was me voor :eusa_whistle:

Wat bedoel je met de horizontale component van de krachten ?

De wet van Coulomb:

F=Q*Q'*k/r^2

er zijn hier drie onbekenden F,Q en Q', wat moet ik doen om dit te vermijden ?

Jan van de Velde

Dus wilt dit toch zeggen dat ik de grootte van Er niet zelf mag kiezen want de verhoudingen zijn niet aan elkaar gelijk!

Dan heb je een fout gemaakt. Je pakt eht ook veel te ingewikkeld aan. De twee krachten staan loodrecht op elkaar. Een simpele tangens 20° voldoet als verhouding :eusa_whistle:

Wat bedoel je met de horizontale component van de krachten ?

De wet van Coulomb:

F=Q*Q'*k/r^2

er zijn hier drie onbekenden F,Q en Q', wat moet ik doen om dit te vermijden ?

r en dus ook r² zijn voor beide ladingen gelijk

Q (de testlading in eht middelpunt) is ook voor beide gelijk

k is voor beide gelijk

de verhouding F1 : F2 is daarom gelijk aan Q1 : Q2

Niemand vraagt om absolute waarden voor je ladingen

Saraaahx

Saraaahx schreef:Ik heb jouw methode overgenomen en heb gebruik gemaakt van de sinusregel om zo de grootte te vinden van E1 en E2:

Er*sin20°/sin90°=E2

Er*sin20°=k*Q2/r^2 (met straal =1)

Als ik 1 invul in Er krijg ik Q2=3,8*10^-11

Als ik 10 invul in Er krijg ik Q2=3,8*10^-10

Er*sin90°/sin70°=E1

Er/sin70°= k*Q1/r^2 (met straal 1)

Als ik 1 invul in Er krijg ik Q1=1,18*10^-10

Als ik 10 invul in Er krijg ik Q1=1,18*10^-9

Als ik nu de verhoudingen maak krijg ik:

Q2/Q1 (Er=1)=0,32

Q2/Q1 (Er=10)=0,32

Ah nee sorry, het klopt heb een vreselijke typfout gemaakt in mn rekenmachine, bedankt nogmaals voor de uitleg.

Wat bedoel je met de horizontale component van de krachten ?

De wet van Coulomb:

F=Q*Q'*k/r^2

er zijn hier drie onbekenden F,Q en Q', wat moet ik doen om dit te vermijden ?

Jan van de Velde

En dan zit er nog ergens een rekenfout in, want de verhouding moet 1 : 2,75 zijn

Kolio

Dan heb je een fout gemaakt. Je pakt eht ook veel te ingewikkeld aan. De twee krachten staan loodrecht op elkaar. Een simpele tangens 20° voldoet als verhouding :eusa_whistle:

Dit moet volgens mij Tangens 70°, want de verhouding q2/q1 wordt gevraagd.

Maar mijn manier is alsvolgt, zelfs geen rekenmachine nodig.

Je weet de wet van Coulomb is

\( F=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q_i q_j}{r^2_{i,j}}\)

We nemen onze testlading Q

Volgt:

\(F_{hor,q1}=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q_1 Q}{r^2}Cos[20°]\)

en

\(F_{hor,q2}=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q_2 Q}{r^2}Cos[70°]\)

Deze krachten zijn tegengesteld (zie plaatje) en moeten som 0 opleveren dus stel gelijk aan elkaar:

\(\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q_1 Q}{r^2}Cos[20°]=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q_2 Q}{r^2}Cos[70°]\)

Valt er een helehoop uit houd je over:

\( q1 Cos[20°] = q2 Cos[70°] \)

Ofwel:

\( \frac{q2}{q1}=\frac{Cos[20°]}{Cos[70°]}=Cot[20°]=Tan[70°] \)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[natuurkunde] elektrisch veld

[natuurkunde] elektrisch veld

Re: [natuurkunde] elektrisch veld

Re: [natuurkunde] elektrisch veld

Re: [natuurkunde] elektrisch veld

Re: [natuurkunde] elektrisch veld

Re: [natuurkunde] elektrisch veld

Re: [natuurkunde] elektrisch veld

Re: [natuurkunde] elektrisch veld

Re: [natuurkunde] elektrisch veld

Re: [natuurkunde] elektrisch veld

Re: [natuurkunde] elektrisch veld

Re: [natuurkunde] elektrisch veld

Re: [natuurkunde] elektrisch veld

Re: [natuurkunde] elektrisch veld

Re: [natuurkunde] elektrisch veld