hallo iedereen, dit is mijn eerste post op dit forum maar ik heb hier wel al vaker oplossingen gevonden voor mijn problemen (andere hadden dus dezelfde problemen) maar deze keer niet. Van hier mijn vraag:
Ik heb hier een voorbeeld examen liggen zoals ik er volgende week 1 moet oplossen voor het vak wiskunde in het 1ste jaar industrieel ingenieur.
De vraag luidt:
Vraag 4
Bereken in de omgeving van x=pi/2 een veeltermfunctie in x die gelijkwaardig is met y= sin(x)-(sin(x))^(1/3) .
Wat hier juist moet doen snap ik zelfs al niet. Ik veronderstel dat ik via gelijkwaardige kleinen (aka asymptotische equivalentie) een ander functie voorschrift moet maken maar ik weet niet hoe ik hieraan moet beginnen, alles wat we van deze stof nl. gezien hadden was hoe we de orde van een functie moeten berekenen
(lim (x=>a) f(x) / ((x-a)^k) =constante met k de te berekenen orde)
en dat we sin(x) mogen vervangen door x als lim (x=>0)
Alvast bedankt als hier iemand zijn tijd in wil steken want ik zie het evenniet meer zitten ](*,)
Ik heb nl. al de orde berekend wat natuurlijk compleet nutteloos is, de limiet heb ik ook al kunnen berekenen (is 0 overigens) en ik heb nog allerlei andere dingen geprobeerd maar niks hielp, het werd alleen maar erger...
Groeten
edit: [wiskunde] vergeten sorry :eusa_whistle:
Laatste berichten
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] gelijkwaardige functie
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] gelijkwaardige functie
Toegevoegd en je vergissing in het wiskundeforum verwijderd ](*,)edit: [wiskunde] vergeten sorry :eusa_whistle:
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 38
Re: [wiskunde] gelijkwaardige functie
sorry nogmaals, ben echt opgef***d door die examens
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [wiskunde] gelijkwaardige functie
Al kennis gemaakt met een Taylor-ontwikkeling?
Ken je de reeks voor sin(x)?
Ken je de reeks voor sin(x)?
-
- Berichten: 38
Re: [wiskunde] gelijkwaardige functie
Neen,
omdat er een paar ex burgerlijke ingenieur studenten in mijn klas zitten hebben we het er al over gehad, taylor formules mogen wij niet gebruiken (en we kennen ze nog niet eens behalve die paar ex burgelijke dan)
omdat er een paar ex burgerlijke ingenieur studenten in mijn klas zitten hebben we het er al over gehad, taylor formules mogen wij niet gebruiken (en we kennen ze nog niet eens behalve die paar ex burgelijke dan)
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [wiskunde] gelijkwaardige functie
Toch maar gebruiken. Zoek eens op wat je kunt vinden.
-
- Berichten: 38
Re: [wiskunde] gelijkwaardige functie
probleem is dat we op de examens iedere stap die we moete doen moeten omschrijven voor die oefening (en bij liniaire transformaties maar dat kan ik wel) dus dan kan ik het wel oplossen maar krijg ik geen punten waarschijnlijk
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] gelijkwaardige functie
Blijkbaar weet je dat sin(x) benaderd kan worden door x voor x rond 0, ken je ook zoiets voor cos(x)?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 38
Re: [wiskunde] gelijkwaardige functie
Ik ben vandaag chemie aan het leren maar ik dacht dat het dan ook x was, bedoel je om ze dan op te lossen met de som en verschil formules ofzo? (ik weet hun naam niet meer juist en ook de formules zelf niet maar ze staan in een formularium)
trouwens: bedankt!
trouwens: bedankt!
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] gelijkwaardige functie
Voor de cosinus is cos(x) ongeveer 1 voor x rond 0, of iets nauwkeuriger: 1-x²/2. Heb je dat gezien?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 38
Re: [wiskunde] gelijkwaardige functie
dat zegt me wel weer iets ja. Ik ga direct nog eens proberen met dat in gedachte. Is er trouwens ook zo'n regeltje voor de tangens?
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] gelijkwaardige functie
Ja, ook tan(x) is ongeveer x voor x rond 0. Immers: tan(x) = sin(x)/cos(x) met sin(x) ongeveer x en cos(x) ongeveer 1.
Waarom is die cosinus hier nuttig: je formules zijn benaderingen rond 0, maar in je opgave zit je rond pi/2. Maar als x = pi/2, dan is x-pi/2 = 0. Stel met andere woorden y = x-pi/2 of dus x = y+pi/2 en je zit met y rond 0. Doe die substitutie om over te gaan op benaderingen die je wel kent (namelijk rond 0), je zal ook even wat goniometrie moeten gebruiken.
Waarom is die cosinus hier nuttig: je formules zijn benaderingen rond 0, maar in je opgave zit je rond pi/2. Maar als x = pi/2, dan is x-pi/2 = 0. Stel met andere woorden y = x-pi/2 of dus x = y+pi/2 en je zit met y rond 0. Doe die substitutie om over te gaan op benaderingen die je wel kent (namelijk rond 0), je zal ook even wat goniometrie moeten gebruiken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 38
Re: [wiskunde] gelijkwaardige functie
Ik denk dat het zo wel moet lukken ja! Goh dat heb ik nu altijd met zo goed als alles van wiskunde waar iets van goniometrie in komt he, ik zie nooit wat ik moet doen maar als iemand het mij zegt zie ik het direct. Substitutie had ik ook al geprobeerd maar ik moet iets fout hebben gedaan dat ik iets totaal verkeerd uitkwam.
Echt een dikke merci!
Echt een dikke merci!
