Ik heb voor wiskunde een taak opgekregen maar ik snap niet hoe ik dit moet oplossen.
De vraag is bepaal de inverse functie g van
f(x)=
2x-1
x+3
Ik dacht dat je dan de breuk moest omkeren en dan kreeg ik:
x+3
2x-1
maar dat klopt niet want als ik dat teken met geogabra krijg ik een andere gafiek en niet de inverse.
Hoe kun je dit het beste oplossen?
Laatste berichten
-
18:43
Weerfrustratie 7
-
18:24
Schroefdraad berekening 5
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
15:53
positie
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
11:32
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 6
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] inverse van een functie
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] inverse van een functie
Welkom op het forum Huiswerk en Practica.
Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.
Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.
Die vind je in de huiswerkbijsluiter
In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:
Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.
Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.
Die vind je in de huiswerkbijsluiter
In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:
Quote<table cellpadding="0" cellspacing ="0" border="1" class="bbc">[td] VAKGEBIED-TAGS
Plaats het vakgebied waarop je vraag betrekking heeft tussen rechte haken in de titel.
bijv: [biologie] of [frans]. Zo blijft dit huiswerkforum overzichtelijk.
[/td]</table>
Hebben we even voor je gedaan. Denk je er de volgende keer zelf aan?[/color]Plaats het vakgebied waarop je vraag betrekking heeft tussen rechte haken in de titel.
bijv: [biologie] of [frans]. Zo blijft dit huiswerkforum overzichtelijk.
[/td]</table>
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 13
Re: [wiskunde] inverse van een functie
srry,
k zal er de volgende keer aan denken
k zal er de volgende keer aan denken
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] inverse van een functie
Een functie neemt een x-waarde en geeft als beeld een (unieke) f(x) of y-waarde. Bijvoorbeeld: f(x) = 2x-1 geeft met x-waarde x = 2 het beeld y = f(2) = 2.2-1 = 3. Dus vertrekkend van 2, krijg je 3.
De inverse functie doet de omgekeerde weg: geef de 3 van daarnet als x-waarde aan deze functie, en je krijgt als beeld de 2 waar we eerder van vertrokken. Dus de andere richting: vertrek van 3, krijg 2.
De rollen van x en y worden dus verwisseld, de strategie om het voorschrift te vinden is dan ook: verwissel x en y en los dan terug op naar y. Dus in jouw geval:
De inverse functie doet de omgekeerde weg: geef de 3 van daarnet als x-waarde aan deze functie, en je krijgt als beeld de 2 waar we eerder van vertrokken. Dus de andere richting: vertrek van 3, krijg 2.
De rollen van x en y worden dus verwisseld, de strategie om het voorschrift te vinden is dan ook: verwissel x en y en los dan terug op naar y. Dus in jouw geval:
\(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 3}} \to x = \frac{{2y - 1}}{{y + 3}} \Leftrightarrow \ldots \Leftrightarrow y = \cdots \)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] inverse van een functie
Oké, graag gedaan. Ter controle, ik vind: y = (3x+1)/(2-x).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 13
Re: [wiskunde] inverse van een functie
ik kom uit: (3x-1)/(x-2)
dit heb ik berekent:
y=(2x-1)/(x+3)
x=(2y-1)/(y+3)
xy+3x = 2y-1
(x-2)y = 3x-1
y= (3x-1)/(x-2)
heb ik dan ergens een telfoutje?
dit heb ik berekent:
y=(2x-1)/(x+3)
x=(2y-1)/(y+3)
xy+3x = 2y-1
(x-2)y = 3x-1
y= (3x-1)/(x-2)
heb ik dan ergens een telfoutje?
-
- Berichten: 7.556
Re: [wiskunde] inverse van een functie
Ja, hier:heb ik dan ergens een telfoutje?
Die 3x haal je naar rechts en krijgt dus een minteken.miljardair schreef:xy+3x = 2y-1
(x-2)y = 3x-1
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 7.556
Re: [wiskunde] inverse van een functie
Inderdaad. Oftewel
\(\frac{-3x-1}{x-2}=\frac{-(3x+1)}{-(2-x)}=\frac{3x+1}{2-x}\)
.Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] inverse van een functie
Grafische ondersteuning, de grafiek van de inverse is de spiegeling ten opzichte van de eerste bissectrice (y = x):
<!--graphstart--><script type="text/javascript">graph(-5,5,-5,5,300,300,600,600,'(2*x-1)/(x+3)','(3*x+1)/(2-x)','x')</script><!--graphend-->
<!--graphstart--><script type="text/javascript">graph(-5,5,-5,5,300,300,600,600,'(2*x-1)/(x+3)','(3*x+1)/(2-x)','x')</script><!--graphend-->
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 13
Re: [wiskunde] inverse van een functie
ok, ik heb mijn fout gecorigeerd.
nogmaals bedankt voor jullie hulp
nogmaals bedankt voor jullie hulp
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] inverse van een functie
Oké, graag gedaan!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
