Iedereen kent het wel: het tekenonderzoek van functies m.b.v. afgeleiden. Waar er bij de afgeleide een overgang is van negatieve y-waarden naar positieve y-waarden, zal er een minimum of maximum zijn
In het lager hadden wij dit al lang reeds gezien, en in het hoger onderwijs behandelen we dit op het moment opnieuw. Echter weet ik zeker dat er 'een truucje' bestaat om snel het teken van de y-waarde te bepalen van de afgeleide, om dit dan heel rap in de tabel te kunnen opschrijven.
Bv.
Functie: y = 4x³ + 3x² - x
y' = 12x² + 6x - 1
De nulpunten van y' zijn 0,13 en - 0,63. Nu is mijn vraag, hoe kan ik heel rap bepalen wanneer y' positief is, negatief, ...?
Truucje bij tekenonderzoek
Begonnen door: JeanJean, 17 nov 2009 16:29
Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
#2
Geplaatst op 17 november 2009 - 16:47
Het is een vierkantsvergelijking. 2 nulpunten betekenen ofwel 2 kanten positief en 1 negatief stuk of juist omgekeerd.
y' =ax²+bx+c. als a>0 zullen de functiewaarden buiten de nulpunten positief zijn en tussen de nulpunten negatief. Als a <0, zullen de stukken buiten de nulpunten negatief zijn en tussen de nulpunten positief.
y' =ax²+bx+c. als a>0 zullen de functiewaarden buiten de nulpunten positief zijn en tussen de nulpunten negatief. Als a <0, zullen de stukken buiten de nulpunten negatief zijn en tussen de nulpunten positief.
Veranderd door phoenixofflames, 17 november 2009 - 16:48
0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp
0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers
Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!
Nieuwsberichten
Gesponsorde vacatures
-
Hier ook uw vacature?
06-14
Nieuwe onderwerpen
-
Hogedrukgebied, lagedrukgebie...
17-02
1
-
Sterkte platform
17-02
-
weerbericht
17-02
5
-
Wrijvingskracht
16-02
7
-
Warmtebalans ammoniakkoeler
16-02
2
-
Videometing coach
16-02
-
periodieke spanning
16-02
10
-
api identificatie systeem
16-02
-
titratie van water
15-02
2
-
Hoeveelheid voedingsstoffen i...
15-02
5