Arbeid en kinetische energie

Ik geraak niet weg met volgend vraagstuk. Kan iemand mij op weg helpen?

Je wil een blok in een vrachtwagen zetten. Nu is de vraag of je dat best gewoon vertikaal naar boven brengt (1) of via een schuine helling (2) (wrijvingsloos). In beide gevallen gebeurt dit met constante snelheid.

a) Toon aan dat de mechanische winst MW (d.i. de verhouding van de grootte van de kracht als je het blok vertikaal naar boven tilt tot de grootte van de kracht als je via de helling doet) = 1/sin θ = L/H waarbij L de lengte van de schuine helling is en H de hoogte tot de vrachtwagen.

b) Bewijs dat de arbeid in beide gevallen dezelfde is.


Volgens mij moet je drie krachten in rekening brengen: de zwaartekracht, de normaalkracht op het blok (alleen bij geval 2?) en de kracht uitgeoefend op het blok. Als ik die drie krachten optel kom ik zelfs niet in de buurt van L/H....

Als ik die drie krachten optel kom ik zelfs niet in de buurt van L/H....

Tel je ze wel vectorieel op? Overigens hoort de normaalkracht niet in dit plaatje thuis. Reken alleen krachten méé of tegen de bewegingsrichting.

Tel je ze wel vectorieel op? Overigens hoort de normaalkracht niet in dit plaatje thuis. Reken alleen krachten méé of tegen de bewegingsrichting.

Ja, maar voor geval (2) is de zwaartekracht toch ook niet méé of tegen de bewegingsrichting?!

Dit kom ik uit voor geval (1):
F_tot = F_g + F_p + F_n = (F_p,x + F_n,x) i + (F_p,y + F_n,y - F_g) j

Voor geval (2):
F_tot = (F_p - F_g) j

MW = F(2)/F(1) Hoe kan ik dit verder uitrekenen?


NB: vet gedrukt dit is een vector
F_p: kracht uitgeoefend door persoon op blok
i en j zijn eenheidsvectoren in de X- resp. Y-richting

Is er een speciale reden waarom je dit aanpakt met eenheidsvectoren, ipv met simpele goniometrie?



Fr gebruik ik hier als de component van de zwaartekracht in de bewegingsrichting, en "l" als de lengte van de helling.

Is er een speciale reden waarom je dit aanpakt met eenheidsvectoren, ipv met simpele goniometrie?

Hmm, nee, behalve dat ik het zo moeilijk mogelijk wil maken
Nu ben ik wel nieuwsgierig, want het zou zo ook moeten lukken, natuurlijk. Bedankt voor de hulp

Nu ben ik wel nieuwsgierig, want het zou zo ook moeten lukken,

Kwestie van de formule W=F·s toepassen op de rechtse schets toch?