\( 4\int \frac{x}{2x-3}\)
2x-3 / x \
\(\frac{1}{2}\)
x-\(\frac{3}{2}\)
\( 4\int \frac{1}{2}dx-\frac{3}{2}\int \frac{1}{2x-3}dx\)
toch?Laatste berichten
-
15:29
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht
-
14:55
wig
-
14:55
Herleiden afmetingen vanaf een foto 20
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
09:54
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 6
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Integreren
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24.578
Re: Integreren
Een paar slordigheden: dx in het begin, de 4 slaat op beide integralen, een tekenfoutje bij 3/2?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 175
Re: Integreren
\( 4\int \frac{x}{2x-3} dx\)
(delen)\( 4\int \frac{1}{2}dx-\left(4*\frac{3}{2}\right)\int \frac{1}{2x-3}dx = 2x-6\ln|2x-3| + C\)
?-
- Berichten: 24.578
Re: Integreren
Het tekenfoutje bij de deling:
\(\frac{{4x}}{{2x - 3}} = 2 + \frac{6}{{2x - 3}}\)
Voor de tweede integraal: het is niet gewoon 1/x, maar 1/(2x-3), dus...?"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 175
Re: Integreren
Moet:
en dan is het
\(\frac{{4x}}{{2x - 3}} = 2 + \frac{6}{{2x - 3}}\)
niet \(\frac{{4x}}{{2x - 3}} = 2x + \frac{6}{{2x - 3}}\)
Zijn??en dan is het
\( 4\int \frac{1}{2}dx-\left(\frac{1}{2}*4*\frac{3}{2}\right)\int \frac{1}{2x-3}d(2x-3) = 2x-3\ln|2x-3| + C\)
-
- Berichten: 24.578
Re: Integreren
Nee... Hier is nog niks van integreren gebeurd, enkel de deling werd uitgevoerd. Dus:DRW89 schreef:Moet:\(\frac{{4x}}{{2x - 3}} = 2 + \frac{6}{{2x - 3}}\)niet\(\frac{{4x}}{{2x - 3}} = 2x + \frac{6}{{2x - 3}}\)Zijn??
\(\int {\frac{{4x}}{{2x - 3}}} \,\mbox{d}x = \int {2 + \frac{6}{{2x - 3}}} \,\mbox{d}x \)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 175
Re: Integreren
Huh.. Hoe heb jij die deling dan gedaan?
Ik kom niet op
Ik kom niet op
\(2 + \frac{6}{{2x - 3}}\)
uit.-
- Berichten: 24.578
Re: Integreren
Dan doe je iets mis in je deling... Ga dat nog eens na, en anders zo met een trucje:
\(\frac{{4x}}{{2x - 3}} = 2\frac{{2x - 3 + 3}}{{2x - 3}} = 2\frac{{2x - 3}}{{2x - 3}} + 2\frac{3}{{2x - 3}} = 2 + \frac{6}{{2x - 3}}\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 175
Re: Integreren
Ah, ok. Ik snap hem bedankt!
Er komt een bijlage aan. Ik betwijfel of ik het sowieso wel goed heb gedaan. (het is deel van een differentiaalvergelijking)
Doe ik het hier überhaupt wel goed?
Er komt een bijlage aan. Ik betwijfel of ik het sowieso wel goed heb gedaan. (het is deel van een differentiaalvergelijking)
Doe ik het hier überhaupt wel goed?
-
- Berichten: 24.578
Re: Integreren
So far, so good; maar vergeet de integratieconstante niet.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 175
Re: Integreren
Mooi, dan ga ik hem afmaken (hopelijk, anders mezelf wel :eusa_whistle: )
Ja bedankt, die had ik er ondertussen bij gezet!
Ik doe iets raars.
Ja bedankt, die had ik er ondertussen bij gezet!
Ik doe iets raars.
\(\ln{|y|}=2x+3\ln|2x-3|+C\)
\(y=e^{2x}*(2x-3)^3+C\)
\(e=e^{2.0}*(2.0-3)^3+C\)
\(e=1*-27+C\)
Dit kan toch niet kloppen?-
- Berichten: 24.578
Re: Integreren
Hoe doe je deze overgang? Je moet het volledige lid als exponent nemen...DRW89 schreef:\(\ln{|y|}=2x+3\ln|2x-3|+C\)\(y=e^{2x}*(2x-3)^3+C\)
\(y = {e^{2x +3 \ln \left( {2x - 3} \right) + C}} = \cdots \)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 24.578
Re: Integreren
Inderdaad en die e^c kan je eventueel ook c noemen (weer een constante), maar het wordt niet +C...! Dus:
\(y = c{\left( {2x - 3} \right)^3}{e^{2x}}\)
Nu is c te bepalen op basis van de voorwaarde y(2) = e."Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 175
Re: Integreren
\(e=e^4*-1*C \longrightarrow \frac{e}{e^4}=-C \longrightarrow C=e^{-3}\)
en wat doe ik nu met die e^{-3} ?*EDIT*
Ik zie het al,
\( y=(2x-3)^3e^{2x}*e^{-3}\)
Vermenigvuldigen van logaritmes is bij elkaar optellen dus \( y=(2x-3)^3e^{2x-3}\)
Bedankt TD, je bent een held!