Dit hebben we uitgetekend en het punt C zou op een parabool of hyperbool liggen (hoe weet je welk van de twee het is of heb je dat niet direkt nodig?).
Wij hebben dit als volgt opgelost, maar de uitwerking en antwoord lijken ons veel te ingewikkeld.
C is een element van een parabool (x en y worden verwisseld vanwege de horizontale ligging parabool)
\(x=ay^2+by+c\)
A(3,0)
P(x0,y0)
C(cx,cy)
\(\overrightarrow{AP}.\overrightarrow{BC}=0\)
\(\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{P}-\overrightarrow{A}=x_0,y_0-3,0\)
\(\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{C}-\overrightarrow{P}=c_x,c_y-x_0,y_0\)
\(x_0c_x+x_0c_y-x_0^2+y_0c_x+y_0c_y+y_0^2-3c_x-3c_y+3x_0\)
Help?
