In de klas hebben we onderstaande limiet opgelost. Het is een limiet naar oneindig. De uitkomst was uiteindelijk 2 voor deze limiet. In klas lostten we de limiet op door te vermenigvuldigen met het toegevoegde. Ik dacht echter ook een andere manier te hebben voor deze limiet op te lossen, waar in mijn ogen niks mis mee is. Maar toch kom ik niet 2 uit. Dus waar zit de fout bij de andere methode? Bedankt voor de hulp.
De limiet
\(\lim_{x \to \pm \infty} \frac{\sqrt{x^{4} + 2x³}-(x²-x)}{(x-1)}\)
Nu is mijn redenering, dat, omdat het een limiet naar oneindig is, je gewoon mag kijken naar de hoogste graad in teller en noemer. Dit wordt:\(\lim_{x \to \pm \infty} \frac{\sqrt{x^{4}}-x²}{x}\)
Na verder uitwerken:\(\lim_{x \to \pm \infty} \frac{x²-x²}{x}\)
En uiteindelijk wordt dus bekomen:\(\lim_{x \to \pm \infty} \frac{0}{x}\)
En de uitkomst wordt dus uiteindelijk 0. Ik zie m'n fout maar niet...kan iemand me vertellen waarom je hier niet naar de hoogste graad mag kijken, of, wat er precies mis is?
