Ik kan maar geen oplossing vinden voor onderstaand stelsel. Het stelsel moet opgelost worden met de methode van Gauss. Voor het stelsel staat nrml gezien nog een acolade maar die kon ik niet erop krijgen.
2
\(x_1\)
+
\(x_2\)
+
\(x_3\)
- 3
\(x_4\)
= 0
3
\(x_1\)
- 2
\(x_2\)
+
\(x_3\)
+ 4
\(x_4\)
= 0
4
\(x_1\)
-
\(x_2\)
-
\(x_3\)
- 9
\(x_4\)
= 0
Ik ken het principe. Je moet de uitgebreide matrix zien te vinden door het toepassen van elementaire rijtranformaties om een eenheidsmatrix te bekomen. Maar ik krijg er, geen einheidsmatrix uit door die tranformaties.
Charelke_ schreef:Ik kan maar geen oplossing vinden voor onderstaand stelsel. Het stelsel moet opgelost worden met de methode van Gauss. Voor het stelsel staat nrml gezien nog een acolade maar die kon ik niet erop krijgen.
2
\(x_1\)
+
\(x_2\)
+
\(x_3\)
- 3
\(x_4\)
= 0
3
\(x_1\)
- 2
\(x_2\)
+
\(x_3\)
+ 4
\(x_4\)
= 0
4
\(x_1\)
-
\(x_2\)
-
\(x_3\)
- 9
\(x_4\)
= 0
Ik ken het principe. Je moet de uitgebreide matrix zien te vinden door het toepassen van elementaire rijtranformaties om een eenheidsmatrix te bekomen. Maar ik krijg er, geen einheidsmatrix uit door die tranformaties.
Het is normaal dat je geen "eenheidsmatrix" kan krijgen, want je hebt geen vierkante coëfficiëntenmatrix. Je gaat wel een 3x3-eenheidsmatrix aan de linkerkant kunnen krijgen, de kolom van de vierde variabele zal nog niet-nulle coëfficiënten bevatten.
Dit homogeen stelsel heeft sowieso de nuloplossing, maar daarbuiten nog oneindig veel oplossingen waarbij je (bijvoorbeeld) de eerste drie variabelen kan schrijven in functie van de vierde.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Ik ken het principe. Je moet de uitgebreide matrix zien te vinden door het toepassen van elementaire rijtranformaties om een eenheidsmatrix te bekomen. Maar ik krijg er, geen einheidsmatrix uit door die tranformaties.
Dat kan ook niet, omdat je 4 onbekenden hebt en slechts 3 vergelijkingen. Dit stelsel heeft dus oneindig veel oplossingen (inclusief de nuloplossing). Heb je dergelijke stelsels al gezien?
PS: Je hoeft niet rond elke onbekende LaTeX-tags te zetten. Eenmaal rond het hele stelsel volstaat.
Geloof niet alles wat je leest.
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
Dat kan ook niet, omdat je 4 onbekenden hebt en slechts 3 vergelijkingen. Dit stelsel heeft dus oneindig veel oplossingen (inclusief de nuloplossing).
Let hierbij wel op (misschien vooral voor de vragensteller), want dit is een gangbare misvatting, dat meer onbekenden dan vergelijkingen niet impliceert dat je oneindig veel oplossingen hebt... Het stelsel kan bijvoorbeeld ook strijdig zijn.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Zelf wist ik al dat ik niet van heel die matrix een eenheidsmatrix kon maken maar ik kan er ook geen maken voor de 3x3 deelmatrix in mijn uitgebreide matrix. Telkens als ik er bijna ben veranderen de waarden weer van diegene die ik al goed heb xD
