Hallo,
Zou iemand mij uitkunnen leggen hoe je een absoluutstreep wegwerkt?
Hier een voorbeeld functie:
f (x) = |3x + 3| + |2x + 4| − x + 3
Zou iemand mij ook het verschil uit kunnen leggen tussen:
sin|(x)|
|sin(x)|
Alvast harstikke bedankt!
Laatste berichten
-
22:08
wig 11
-
21:37
speciale rel. theorie 12
-
21:22
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 11
-
20:14
Aardlek-schakelaar 2
-
15:56
Programmeren met vectoren 6
-
14:53
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
25 apr
Gravity and gravitation 4
-
25 apr
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
25 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
25 apr
Rood laserlicht 3
-
25 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
25 apr
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Absoluutstreep
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Absoluutstreep
Ga eerst na voor welke x |...| 0 wordt. Noteer deze x-waarden op een getallenlijn. Zo krijg je drie intervallen die je apart moet bekijken.
Gebruik daarbij de definitie:
|a|=a als a>=0
|a|=-a als a<0.
Dan krijg je bij elk interval een functievoorschrift zonder absoluut-strepen.
Teken daarvan een grafiek.
Begin hier eens mee en laat wat zien als je vastloopt.
Bij de andere vragen ga je op dezelfde manier te werk. Maak daarbij een grafiek.
Begin bv met:
|sin(x)|=sin(x) als sin(x)>=0 voor welke x is dat zo?
Gebruik daarbij de definitie:
|a|=a als a>=0
|a|=-a als a<0.
Dan krijg je bij elk interval een functievoorschrift zonder absoluut-strepen.
Teken daarvan een grafiek.
Begin hier eens mee en laat wat zien als je vastloopt.
Bij de andere vragen ga je op dezelfde manier te werk. Maak daarbij een grafiek.
Begin bv met:
|sin(x)|=sin(x) als sin(x)>=0 voor welke x is dat zo?
-
- Berichten: 24.578
Re: Absoluutstreep
Verplaatst naar huiswerk.
Zorg dat je eerst goed begrijpt wat die absolute waarde precies doet, bestudeer daarvoor de definitie die Safe gaf.
Zorg dat je eerst goed begrijpt wat die absolute waarde precies doet, bestudeer daarvoor de definitie die Safe gaf.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 51
Re: Absoluutstreep
De functie wordt dus eigenlijk zodra deze kleiner dan nul wordt omgeklapt naar positief?
-
- Berichten: 24.578
Re: Absoluutstreep
Inderdaad: iets dat positief is, wordt zo gelaten (|a| = a als a>0), iets dat negatief is wordt positief gemaakt door nog een minteken toe te voegen (|a| = -a als a<0); en 0 blijft natuurlijk 0.
Voorbeeld: |x-3|. Je mag de absolute waarde weglaten als x-3 > 0, dus als x > 3; dan kan je het vervangen door gewoon "x-3". Als x-3 < 0, dan mag je ze ook laten vallen, maar met tekenwisseling: |x-3| = -x+3.
Voorbeeld: |x-3|. Je mag de absolute waarde weglaten als x-3 > 0, dus als x > 3; dan kan je het vervangen door gewoon "x-3". Als x-3 < 0, dan mag je ze ook laten vallen, maar met tekenwisseling: |x-3| = -x+3.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 51
Re: Absoluutstreep
Dus in feite als ik het verschil tussen
|sin(x)| en sin|(x)|
wil weten is dat, dat bij functie 1 de gehele functie omklapt op het moment dat deze kleiner dan nul is. en bij functie is is dit alleen zo als x kleiner dan nul is?
Deze som staat in de opgaven lijst van school, maar als ik deze wil oplossen hoe doe ik dit dan?
f (x) = |3x + 3| + |2x + 4| − x + 3
|sin(x)| en sin|(x)|
wil weten is dat, dat bij functie 1 de gehele functie omklapt op het moment dat deze kleiner dan nul is. en bij functie is is dit alleen zo als x kleiner dan nul is?
Deze som staat in de opgaven lijst van school, maar als ik deze wil oplossen hoe doe ik dit dan?
f (x) = |3x + 3| + |2x + 4| − x + 3
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Absoluutstreep
Zoals ik al zei (lees je dat wel?), voor welke x is de eerste |3x+3|=0 en zo ook voor de tweede?mischa_mis123 schreef:Deze som staat in de opgaven lijst van school, maar als ik deze wil oplossen hoe doe ik dit dan?
f (x) = |3x + 3| + |2x + 4| − x + 3
-
- Berichten: 24.578
Re: Absoluutstreep
Bij |sin(x)| wordt inderdaad de hele functie positief gemaakt, dus het stuk van de sinusfunctie onder de x-as wordt gespiegeld ten opzichte van de x-as, kijk maar:mischa_mis123 schreef:Dus in feite als ik het verschil tussen
|sin(x)| en sin|(x)|
wil weten is dat, dat bij functie 1 de gehele functie omklapt op het moment dat deze kleiner dan nul is. en bij functie is is dit alleen zo als x kleiner dan nul is?
<!--graphstart--><script type="text/javascript">graph(0,14,-1,1,300,300,600,600,'sin(x)','abs(sin(x))')</script><!--graphend-->
Probeer zelf in te zien wat er bij sin|x| gebeurt.
<!--graphstart--><script type="text/javascript">graph(-7,7,-1,1,300,300,600,600,'sin(x)','sin(abs(x))')</script><!--graphend-->
Ga telkens met je muis even over de blauwe functie (rechts van de grafiek) om de standaard "sin(x)" volledig te tonen.
Voor je opgave: volg het advies van Safe eens.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 51
Re: Absoluutstreep
Oh ja natuurlijk!
Bedankt!
Bij de tweede draait alles dus in feite om als x negatief wordt?
Bedankt!
Bij de tweede draait alles dus in feite om als x negatief wordt?
-
- Berichten: 24.578
Re: Absoluutstreep
Als x positief is, is |x| = x. Dus dan is sin(|x|) = sin(x), de gewone sinus voor x > 0; de grafieken vallen dus ook samen.
Als x negatief is, is |x| = -x. Dus dan is sin(|x|) = sin(-x) maar dat is ook gelijk aan -sin(x); dus voor x<0 zijn de grafieken gespiegeld t.o.v. de x-as.
Als x negatief is, is |x| = -x. Dus dan is sin(|x|) = sin(-x) maar dat is ook gelijk aan -sin(x); dus voor x<0 zijn de grafieken gespiegeld t.o.v. de x-as.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 24.578
Re: Absoluutstreep
Oké, graag gedaan.
Probeer nu misschien ook te begrijpen hoe f(x) = |3x + 3| + |2x + 4| - x + 3 "werkt"...
Probeer nu misschien ook te begrijpen hoe f(x) = |3x + 3| + |2x + 4| - x + 3 "werkt"...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 51
Re: Absoluutstreep
Ja ik geloof het wel.TD schreef:Oké, graag gedaan.
Probeer nu misschien ook te begrijpen hoe f(x) = |3x + 3| + |2x + 4| - x + 3 "werkt"...
Je moet beide stukjes pakken welke tussen de absoluut strepen staan.
Deze stukken klappen om naar positief zodra ze negatief worden, maar dat brengt me op een andere vraag want als ze hier dan het volgende vragen:
Geef de wiskundige formule van |3x + 3| + |2x + 4| - x + 3 zonder absoluutstrepen
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Absoluutstreep
Je moet wel doen wat ik aangaf. Dan komt de rest ook.
-
- Berichten: 8.614
Re: Absoluutstreep
Dan hoor je dus een aantal gevallen te onderscheiden: naargelang de waarde van x worden de stukken binnen de absolute waarde positief of negatief .
Geloof niet alles wat je leest.
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
