Valversnelling

samwau

Hallo allemaal :eusa_whistle: ,

Ik zou graag een verklaring hebben voor de onafhankelijk van massa bij valsnelheid in een formule.

Alvast bedankt.

Jan van de Velde

op een 2 x zo zware massa werkt een 2 x zo grote zwaartekracht: Fz = m·g

echter, voor een gelijke versnelling is voor een 2 x zo zware massa ook een 2 x zo grote kracht nodig : a=F/m

you win one, you lose one.

conclusie: indien er geen andere krachten (weerstand, archimedes) een rol spelen valt alles even snel.

phoenixofflames

F is 'per definitie' = ma

Voor F_z:

F_z = m*g

-> a = g

en

v =vo + a*t

x = xo + vo*t + a*t²/2

samwau

Bedankt, maar ik wilde eigenlijk weten hoe men v=g*t afleidt uit de formules voor kracht, energie en arbeid.

Sorry als mijn vraag niet duidelijk was. :eusa_whistle:

Jan van de Velde

Waarom zou je die daaruit gaan afleiden? We hebben een apart setje betrekkelijk eenvoudige formules om bewegingen te beschrijven, allemaal heel intuïtief aan te voelen en makkelijk in de praktijk te testen, en eigenlijk allemaal samengevat in s(0) = s(t) + v(0)t + ½at² (en afgeleiden daarvan, zoals v(t) = v(0) + at ). En die kun je geheel los zien van arbeid, kracht en energie.

phoenixofflames

F = md²x/dt² = m*a

en dus

d²x/dt² = a

En dan deze differentiaalvergelijking oplossen voor constante a.

samwau

Waarom zou je die daaruit gaan afleiden?

Dat vroeg ik mij ook af toen mijn leraar dit op een test vroeg.

Jan van de Velde

poging dan:

m·g·h = ½·m·v² (energievergelijking vrije val)

g·h = ½·v² (1)

h=v_gem·t =

\(\frac{v_t}{2}\cdot t\)

(voor v₀ = 0 m/s) = ½v·t (2)

1+2:

g·½v·t = ½·v²

g·t = v

beetje lamme poging, want ik moest er de bewegingsvergelijking s=v_gem·t bijhalen

Kolio

ken je lagrange?

kin energie .5mv^2

pot energie mgx

Dus

\( L= .5mv^2 + mgx = .5m \ddot{x}^2 +mgx\)

nu moet gelden dat

\( \frac{dL}{dx}=\frac{d}{dt}\frac{dL}{d\dot{x}} \)

hieruit volgt

\( g = \ddot{x} (=a) \)

Integreren over t, levert

\( \dot{x}=v(t)=gt+v_0 \)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Valversnelling

Valversnelling

Re: Valversnelling

Re: Valversnelling

Re: Valversnelling

Re: Valversnelling

Re: Valversnelling

Re: Valversnelling

Re: Valversnelling

Re: Valversnelling