Goniometrische vergelijkingen
#1
Geplaatst op 29 november 2009 - 19:02
Maar nu zit ik bij een aantal oefeningen vast.
1. cos 6x + 2 cos 2x = 0
Mijn berekening:
Cos 6x + 2 (2cos²x - 1) = 0
Cos 6x + 4 cos²x- 2 = 0
4 cos²x + cos 6x - 2 = 0
Substitueer: y = cos x
4y² + 6y - 2 =0
Discriminant: 36-4.4.(-2)= 68
Nu zit ik met een discriminant zonder een wortel dat een natuurlijk getal geeft.
Waar zit mijn fout?
2. Cos 3x - cos2x + cos x =0
Mijn berekening:
4 cos³x - 3 cosx - (2cos²x - 1) + cos x=0
4 cos³x - 2cos²x -2 cosx + 1 = 0
Substitueer: y= cos x
4y³ - 2y² -2y + 1=0
Is dit fout? Als ik verder wil gaan kan ik dan het algoritme van Horner gebruiken?
Waar zit mijn fout?
#2
Geplaatst op 29 november 2009 - 19:50
Hier ga je in de fout. Er staat4 cos²x + cos 6x - 2 = 0
Substitueer: y = cos x
4y² + 6y - 2 =0


Geloof niet alles wat je leest.
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
#3
-
- 3112 berichten
- Verbannen
thermo1945
Geplaatst op 29 november 2009 - 23:52
cos6x is niet gelijk aan 6cosx.4 cos²x + cos 6x - 2 = 0
Substitueer: y = cos x
4y² + 6y - 2 =0 Waar zit mijn fout?
Voor cos6x bestaat een formule via 3x.
Bij opg 2 maak je een gelijksoortige fout.
Sorry voor de mosterd na de maaltijd.
Veranderd door thermo1945, 30 november 2009 - 00:00
#4
Geplaatst op 30 november 2009 - 00:05
Dit is goed.2. Cos 3x - cos2x + cos x =0
Mijn berekening:
4 cos³x - 3 cosx - (2cos²x - 1) + cos x=0
4 cos³x - 2cos²x -2 cosx + 1 = 0
Substitueer: y= cos x
4y³ - 2y² -2y + 1=0
Je kan ontbinden, haal eens 2y² buiten haakjes bij de eerste twee termen.
0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp
0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers
Nieuwsberichten
Gesponsorde vacatures
-
Hier ook uw vacature?
06-14
Nieuwe onderwerpen
-
Hogedrukgebied, lagedrukgebie...
17-02
1
-
Sterkte platform
17-02
-
weerbericht
17-02
5
-
Wrijvingskracht
16-02
7
-
Warmtebalans ammoniakkoeler
16-02
2
-
Videometing coach
16-02
-
periodieke spanning
16-02
10
-
api identificatie systeem
16-02
-
titratie van water
15-02
2
-
Hoeveelheid voedingsstoffen i...
15-02
5