Integraal van sin(x)/x voor x=0 tot +oneindig

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer

Bericht 29-11-'09, 19:11

Box

Gebruikersavatar
Berichten: 100

Integraal van sin(x)/x voor x=0 tot +oneindig

Hallo,

Hoe zou je bewijzen dat
\( \displaystyle \int^{ + \infty }_0 \frac{\sin(x)}{x}\,dx = \frac{\pi}{2}\)
?

Ik vind maar weinig op google ...

-Box
Das ist nicht einmal falsch. - Wolfgang Pauli
Omhoog

Bericht 29-11-'09, 20:12

Klintersaas

Berichten: 8.614

Re: Integraal van sin(x)/x voor x=0 tot +oneindig

Klik of klik.
Geloof niet alles wat je leest.


Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
Omhoog

Bericht 29-11-'09, 20:16

jhnbk

Gebruikersavatar
Berichten: 6.905

Re: Integraal van sin(x)/x voor x=0 tot +oneindig

stel
\(f(a)= \int^{ + \infty }_0 \frac{e^{-a x}\sin(x)}{x}\,dx \)
Je zoekt dus f(0). Leidt af naar a en los op ...

Andere mogelijkheden: complexe analyse, fourier, integreren (omgekeerde van wat er nu gebeurd met één extra parameter).

Zie vanaf deze post
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Analyse en Calculus”