Je hebt een signaal dat een periode heeft van 1/30 s. De enige sinussen die daarmee compatibel zijn, zijn deze die een frequentie hebben van 30n Hz, n=1,2,3,... Het is duidelijk dat enkel een sinus van 30 Hz niet de correcte tijdsfunctie zal genereren, je hebt ook de hogere frequenties nodig om de scherpe pieken op te bouwen. Je merkt dat alle componenten ongeveer even goed vertegenwoordigd zijn, dit is de beste manier om de blokken zo scherp mogelijk te krijgen. Wanneer je bij 10 kHz komt is dat natuurlijk niet meer waar: je functie gedraagt zich dan als de sinc-functie (om de vorm van de smalle pieken, nl. blokken, zo goed mogelijk te reconstrueren).
Je hebt een signaal dat een periode heeft van 1/30 s. De enige sinussen die daarmee compatibel zijn, zijn deze die een frequentie hebben van 30n Hz, n=1,2,3,... Het is duidelijk dat enkel een sinus van 30 Hz niet de correcte tijdsfunctie zal genereren, je hebt ook de hogere frequenties nodig om de scherpe pieken op te bouwen. Je merkt dat alle componenten ongeveer even goed vertegenwoordigd zijn, dit is de beste manier om de blokken zo scherp mogelijk te krijgen. Wanneer je bij 10 kHz komt is dat natuurlijk niet meer waar: je functie gedraagt zich dan als de sinc-functie (om de vorm van de smalle pieken, nl. blokken, zo goed mogelijk te reconstrueren).
Ja dat snap ik allemaal. Maar ik snap alleen niet waarom frequenties van 30n, n>=2 voorkomen. Als ik een normale sinus van 30 Hz heb, zie ik ook geen pieken van 30n Hz, n>=2 .
Dus om zo'n kam te creëren moet je overal dezelfde intensiteit hebben (elke toegelaten frequentiecomponent komt even sterk voor). Als je enkel maar de
\(f=\frac{1}{T}\)
component hebt krijg je gewoon je sinus. Voor lage frequenties geldt hetzelfde bij jouw functie: je merkt dat alle componenten ongeveer even goed vertegenwoordigd zijn, dit is de beste manier om de blokken zo scherp mogelijk te krijgen.
Ja dat snap ik allemaal. Maar ik snap alleen niet waarom frequenties van 30n, n>=2 voorkomen. Als ik een normale sinus van 30 Hz heb, zie ik ook geen pieken van 30n Hz, n>=2 .
Inderdaad, maar jouw oorspronkelijke 'puls' bevat zelf verschillende sinuscomponenten... Deze komen dan toch ook mee als je je sinus verschillende keren herhaalt? En je puls heeft discontinue afgeleiden (als ik dat figuurtje goed zie), dus gaan je componenten in je spectrum sowieso tot oneindig lopen. Of werk je in het discrete domein?
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
Dus om zo'n kam te creëren moet je overal dezelfde intensiteit hebben (elke toegelaten frequentiecomponent komt even sterk voor). Als je enkel maar de
\(f=\frac{1}{T}\)
component hebt krijg je gewoon je sinus. Voor lage frequenties geldt hetzelfde bij jouw functie: je merkt dat alle componenten ongeveer even goed vertegenwoordigd zijn, dit is de beste manier om de blokken zo scherp mogelijk te krijgen.
Ah bedankt! Ik snap het nu.
Maar dit betekent dus ook automatisch dat er meer vermogen bij lagere frequenties zit. Dus als ik 2 Hz gebruik of 30 Hz dan zal het gemiddelde vermogen bij 2 Hz groter zijn dan bij 30 Hz? Is er nog een manier om te bepalen hoe groot het gemiddelde vermogen is en rond welke frequentie dit zit?
Kan ik gewoon het vermogen per frequentie nemen en dit bij elkaar optellen?
Inderdaad, maar jouw oorspronkelijke 'puls' bevat zelf verschillende sinuscomponenten...
Ja maar die zijn allemaal hoger dan 10 kHz, aangezien de basis alleen al 10 kHz is. Voor de blokgolf komen er dan alleen maar hogere frequenties bij.
En je puls heeft discontinue afgeleiden (als ik dat figuurtje goed zie), dus gaan je componenten in je spectrum sowieso tot oneindig lopen. Of werk je in het discrete domein?
Dat komt doordat matlab alle punten gewoon lineair met elkaar verbindt
Mijn eigenlijke vraag is: Stel ik heb een pulstrein met 1 Hz en met 30 Hz. Dan zal ik bij die van 1 Hz veel meer pieken zien in het vermogensspectrum. Nu probeer ik uit te vinden of het doordringend vermogen van bepaalde treinen verder is dan dat van andere treinen. Bezit een trein van 1 Hz ook meer vermogen of dat niet? En is het mogelijk een soort gemiddelde frequentie te bepalen?
