Integreren door substitutie

Gelein

kan iemand bij de volgende opgave helpen?

het is de bedoeling dat je integreert met behulp van substitutie

ik begrijp de basis maar weet alleen bij deze opgave welke ik U moet

noemen en vervolgens verder gaan.

\(\int \frac{x^5}{x^3+1} Dx\)

alvast bedankt

Gelein

Safe

Vereenvoudig de breuk eerst.

\(\frac{x^5}{x^3+1}=\frac{x^5+x^2-x^2}{x^3+1}=...\)

TD

Of merk op dat je hier eigenlijk het volgende hebt:

\(\frac{{{x^5}}}{{{x^3} + 1}} = \frac{{{x^3}{x^2}}}{{{x^3} + 1}} = \frac{1}{3}\frac{{{x^3}}}{{{x^3} + 1}}3{x^2}\)

En dat doet denken aan welke substitutie...?

Gelein

ik heb hem

vele malen dank

TD

Oké, graag gedaan. Ter controle, ik vind: x³/3 - ln(x³+1)/3 + C.

Safe

Rectificatie:

Ter controle: x³/3 - ln|x³+1|/3 + C.

TD

Klopt, slordigheidje.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Integreren door substitutie

Integreren door substitutie

Re: Integreren door substitutie

Re: Integreren door substitutie

Re: Integreren door substitutie

Re: Integreren door substitutie

Re: Integreren door substitutie

Re: Integreren door substitutie