Beeldvorming + beeldconstructie

Ik heb hulp nodig bij de volgende opgave, in de bijlage vindt je de afbeelding die je erbij krijgt en het antwoord

Er wordt gevraagd om
- de (positieve lens) te tekenen
- de plaats van het linker hoofdbrandpunt
- het verdere verloop van de getekende lichtstraal te bepalen

Hoe moet ik dit in het begin aanpakken. In het antwoord staat wel zo doodleuk dat je moet beginnen om
een lijn tussen B' en L' te trekken, en die vervolgens door het optisch midden te laten lopen, zodat de lichtstraal niet gebroken wordt, en rechtdoor gaat. Maar waarom moet je eigenlijk een lijn trekken van B' naar L'. Is dat een vaste regel of is dat gewoon iets wat je moet inzien?

graag hoor ik uitgebreide uitleg, want ik wil altijd weten waarom iets zo is!

Kun je wel pijnloos weg met de simpelere opdrachtjes waarbij reële beelden ontstaan? Voel je die wél aan?

Kun je wel pijnloos weg met de simpelere opdrachtjes waarbij reële beelden ontstaan? Voel je die wél aan?

ja, dat lukt allemaal, zowel positief als negatief, gewoon door de standaardlijnen te tekenen. Maar dit is precies het tegenovergestelde. Normaal moet je juist het beeld geven, en hier moet je dan het brandpunt en lens geven! en dan zie ik het niet meer

nah, hier eentje dan die als het goed is dichter bij de intuïtie ligt, een gevalletje met een reëel beeld door een positieve lens.

Opdracht: bepaal door constructie de plaatsen van lens, hoofdas en brandpunten.

Bedenk de definities van de drie constructiestralen, dwz de drie stralen waarvan je altijd kunt voorspellen wat ze precies zullen doen, en waar je dus al je constructies op kunt baseren.

1) een lichtstraal door het optisch midden gaat ongebroken rechtdoor (alla, bij een ideale lens dan toch).
2) een lichtstraal die vóór de lens evenwijdig aan de hoofdas loopt, gaat ná de lens door het brandpunt.
3) een lichtstraal die vóór de lens door het brandpunt gaat, gaat ná de lens evenwijdig aan de hoofdas verder.

zie je hier wél kans op?

nah, hier eentje dan die als het goed is dichter bij de intuïtie ligt, een gevalletje met een reëel beeld door een positieve lens.

Opdracht: bepaal door constructie de plaatsen van lens, hoofdas en brandpunten.

Bedenk de definities van de drie constructiestralen, dwz de drie stralen waarvan je altijd kunt voorspellen wat ze precies zullen doen, en waar je dus al je constructies op kunt baseren.

1) een lichtstraal door het optisch midden gaat ongebroken rechtdoor (alla, bij een ideale lens dan toch).
2) een lichtstraal die vóór de lens evenwijdig aan de hoofdas loopt, gaat ná de lens door het brandpunt.
3) een lichtstraal die vóór de lens door het brandpunt gaat, gaat ná de lens evenwijdig aan de hoofdas verder.

zie je hier wél kans op?

ik zal het proberen, al hebben we nog nooit zo iets gehad, met alleen 2 pijlen

Als je maar éénmaal ziet wat je met de wetmatigheden van constructiestraal één kunt doen ......

En dan toegepast voor verschillende voorwerpspunten (en de bijbehorende beeldpunten)

1) een lichtstraal door het optisch midden gaat ongebroken rechtdoor (alla, bij een ideale lens dan toch).

bedenk: dit betekent ook:

een lichtstraal die ongebroken rechtdoor gaat, gaat door het optisch midden

ik zal het proberen, al hebben we nog nooit zo iets gehad, met alleen 2 pijlen

ik heb wat, maar volgens mij is het helemaal fout!
volgens mij snap ik het toch niet zo goed, als ik dacht

ik heb wat, maar volgens mij is het helemaal fout!

niet helemaal fout. Je tekent a priori correcte stralen. Maar vergeet niet, die eerste twee constructiestralen gaan beiden rechtdoor, dus ook beiden door het optisch midden. Dat betekent dat het optisch midden op het kruispunt van dei twee constructiestralen ligt. Enneh, óók die hoofdas gaat door het optisch midden (definitie van de hoofdas)

Plaats van de lens goed, ligging van de hoofdas en bijgevolg ligging van de brandpunten mis.

niet helemaal fout. Je tekent a priori correcte stralen. Maar vergeet niet, die eerste twee constructiestralen gaan beiden rechtdoor, dus ook beiden door het optisch midden. Dat betekent dat het optisch midden op het kruispunt van dei twee constructiestralen ligt. Enneh, óók die hoofdas gaat door het optisch midden (definitie van de hoofdas)

Plaats van de lens goed, ligging van de hoofdas en bijgevolg ligging van de brandpunten mis.

o wat dom, ik heb een fout gemaakt, hier de goede!

perfect. Wat zien we? Rechte lijnen van voorwerpspunten naar bijbehorende beeldpunten zijn dus de constructiestralen die door het optisch midden gaan.

Ik begrijp dat je wel een virtueel beeld kon construeren met een voorwerp en lens met brandpunten gegeven?
Zo nee, zeg het dan, dan gaan we daar eerst stap voor stap doorheen.
Zo ja, probeer deze hieronder, eerst maar eens plaats van lens en hoofdas:




Denk hierbij (nog) niet in termen van reële lichtstralen, dat wordt verwarrend. Denk alleen maar aan constructielijntjes, zelfde wetmatigheden.

perfect. Wat zien we? Rechte lijnen van voorwerpspunten naar bijbehorende beeldpunten zijn dus de constructiestralen die door het optisch midden gaan.

Ik begrijp dat je wel een virtueel beeld kon construeren met een voorwerp en lens met brandpunten gegeven?
Zo nee, zeg het dan, dan gaan we daar eerst stap voor stap doorheen.
Zo ja, probeer deze hieronder, eerst maar eens plaats van lens en hoofdas:

ik probeer nog even deze:

plaats van lens en hoofdas correct. Maar je denkt voor zo'n virtueel geval nog iets teveel in termen van werkelijke lichtstralen, en dat maakt het verwarrend, en je groene stralen dus fout.

tot hier correct:



We vergeten nog steeds even lichtstralen, alles is virtueel dus we houden het maar bij de "lijntjes".



Zoek constructiestralen. Die door het optisch midden hebben we gebruikt, nu de andere.

Die virtuele rode en groene lichtstraal, waar kwamen die eigenlijk vandaan?
Denk erom, ze gaan evenwijdig aan de hoofdas.
En op zo'n lijn liggen dan voorwerpspunt, beeldpunt en een brandpunt, kijk maar eens goed naar je gelukte reële beeldprobleempje van een paar berichten terug.

komt die groene niet uit het linker brandpunt. als ik dat teken dan is het bij mij zo dat de linkerpijl in het brandpunt staat, klopt dit

ja, .

Dat dat exact daar terecht komt is een oversight van me, omdat het beeld precies 2 x zo groot is als het voorwerp staat het beeld inderdaad precies in het brandpunt, en het voorwerp precies halfweg.
Dit is dus een bijzondere situatie, het is dus écht niet de regel dat het beeld in het brandpunt staat hè.....

ja, .

Dat dat exact daar terecht komt is een oversight van me, omdat het beeld precies 2 x zo groot is als het voorwerp staat het beeld inderdaad precies in het brandpunt, en het voorwerp precies halfweg.
Dit is dus een bijzondere situatie, het is dus écht niet de regel dat het beeld in het brandpunt staat hè.....

dus als ik nu mijn opgave erbij pak, dan wordt het dit (bijlage). En dat klopt!
dus heel erg bedankt voor de uitleg, ik snap het. Nu stop ik ermee, en ga morgen weer verder