Integraal

Geplaatst op 11 december 2009 - 22:46

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
\int e^{2x}\sin(3x)dx=\frac{1}{2}e^{2x}\sin(3x)-\int \frac{3}{2}\cos(3x)e^{2x}dx
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
=\frac{1}{2}e^{2x}\sin(3x)-\frac{3}{2}(\frac{1}{2}\cos(3x)e^{2x}-\int \frac{-3}{2}\sin(3x)e^{2x}dx)
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
=\frac{1}{2}e^{2x}\sin(3x)-\frac{3}{4}\cos(3x)e^{2x}+\frac{9}{4}\int \sin(3x)e^{2x}dx)
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
=\frac{1}{2}e^{2x}\sin(3x)-\frac{3}{4}\cos(3x)e^{2x}+\frac{9}{4}I=I
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
-\frac{5}{4}I=\frac{1}{2}e^{2x}\sin(3x)-\frac{3}{4}\cos(3x)e^{2x}
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
I=-\frac{4}{20}e^{2x}\sin(3x)+\frac{12}{20}\cos(3x)e^{2x}+ C
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

Zie bovenstaande integraal. Ik probeer deze op te lossen door partiele integratie,maar kom steeds maar met mijn factoren verkeerd uit tov andere en het boek. Dus ik zou graag weten wat ik fout doe.

graag jullie hulp

• Terug naar boven

Geplaatst op 11 december 2009 - 23:17

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
=\frac{1}{2}e^{2x}\sin(3x)-\frac{3}{4}\cos(3x)e^{2x}+\frac{9}{4}\int \sin(3x)e^{2x}dx)
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

Hier gaat het fout. Voor de term met

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
\frac94
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

moet een minteken (controleer maar eens):

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
I = \frac12e^{2x}\sin(3x)-\frac34\cos(3x)e^{2x}-\frac94\int e^{2x}\sin(3x)\mbox{ d}x
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

• Terug naar boven

Geplaatst op 12 december 2009 - 08:02

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
\int e^{2x}\sin(3x)dx=\frac{1}{2}e^{2x}\sin(3x)-\int \frac{3}{2}\cos(3x)e^{2x}dx
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
=\frac{1}{2}e^{2x}\sin(3x)-\frac{3}{2}(\frac{1}{2}\cos(3x)e^{2x}-\int \frac{-3}{2}\sin(3x)e^{2x}dx)
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
=\frac{1}{2}e^{2x}\sin(3x)-\frac{3}{4}\cos(3x)e^{2x}-\frac{9}{4}\int \sin(3x)e^{2x}dx)
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
=\frac{1}{2}e^{2x}\sin(3x)-\frac{3}{4}\cos(3x)e^{2x}-\frac{9}{4}I=I
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
\frac{13}{4}I=\frac{1}{2}e^{2x}\sin(3x)-\frac{3}{4}\cos(3x)e^{2x}
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
I=\frac{2}{13}e^{2x}\sin(3x)-\frac{3}{13}\cos(3x)e^{2x}+ C
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
I=\frac{1}{13}e^{2x}(2\sin(3x)-3\cos(3x))+ C
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

Dan moet het zo kloppen.

• Terug naar boven

Geplaatst op 12 december 2009 - 08:48

• Terug naar boven

Geplaatst op 12 december 2009 - 08:56

• Terug naar boven

Geplaatst op 12 december 2009 - 15:17

• Terug naar boven

Geplaatst op 14 december 2009 - 12:53

• Terug naar boven

Geplaatst op 14 december 2009 - 15:11

• Terug naar boven

Geplaatst op 14 december 2009 - 15:24

• Terug naar boven