Terminologie

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Terminologie

Wat betekent 'ontbindbaar in een product van lineaire factoren over
\(\kk\)
' exact?

Ik bedoel, stel dat je een dubbele wortel hebt, telt de ontbinding dan als lineair of kwadratisch, omdat de dubbele wortel een kwadraat veroorzaakt?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: Terminologie

Bij een m-voudige wortel a krijg je gewoon een factor (x-a)m, die je gewoon zo laat staan.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Terminologie

Wat betekent 'ontbindbaar in een product van lineaire factoren over
\(\kk\)
Ik bedoel, stel dat je een dubbele wortel hebt, telt de ontbinding dan als lineair of kwadratisch, omdat de dubbele wortel een kwadraat veroorzaakt?
Lineair, want je hebt factoren (x-a)(x-a), korter geschreven als (x-a)². Dat is iets anders dan kwadratisch met negatieve discriminant, over :eusa_whistle: niet verder te ontbinden in lineaire factoren.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Terminologie

OK, bedankt, met kwadratisch bedoelt men dus dat de discriminant negatief is, m.a.w. dat de ontbinding niet kan geschreven worden zonder gebruik te maken van tweedegraadstermen.
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Terminologie

Ja, (x-a)n is in een ontbinding immers gewoon n lineaire factoren.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Terminologie

Duidelijk voorbeeld ;-)
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Reageer