Brilsterkte, vertepunt, nabijheidspunt

lisette--

en ja hoor, ik ben weer een stuk verder in het boek, en weer kom ik iets tegen wat ik niet snap, of tenminste ik snap het half, sommige dingen vind ik namelijk een beetje onduidelijk. Daarom hoop ik hier wat meer duidelijkheid te krijgen!

Ik ben nu bij het stuk van oudziend, bijziend en verziend. Dit is wel even handig om te weten, zodat je weet waar het over gaat. Ik zal mijn vraag weer doen aan de hand van een voorbeeld

Van een bijziend oog ligt het vertepunt op 60 cm, en het nabijheidspunt op 20 cm van het oog. Een brillenglas van bepaalde sterkte brengt het vertepunt in het oneindige.

Bereken de sterkte van het brillenglas.

Mijn antwoord:

Voog = 60 cm

Noog = 20 cm

S=(1/f)

nu moet je f (in meters) weten om de sterkte te bepalen. Klopt het dat het Voog gelijk is aan de brandpuntsafstand. Als dat zo is, dan is f= -60 want een bijziend persoon heeft een bril nodig met een negatieve lens.

dus S = (1/-0,60) = -1,7 dpt

Bereken de afstand van Nbril tot aan het oog:

hoe moet ik dit doen? je hebt sowieso de lenzenformule nodig, want volgens mij moet je de beeldafstand berekenen!

Jan van de Velde

nu moet je f (in meters) weten om de sterkte te bepalen. Klopt het dat het Voog gelijk is aan de brandpuntsafstand.

Nou, dat is een beetje kort door de bocht, en dus feitelijk niet correct, maar komt wel op hetzelfde antwoord uit.

De werkelijke situatie: Voor de bijziende om tot in de verre verten scherp te kunnen zien zal het beeld dat de bril gaat vormen van dat oneindige op maximaal 60 cm vóór de bril moeten komen liggen.

Dus

v= :eusa_whistle:

b= -0,60 m

f= ?? m

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{b} = \frac{1}{\infty} + \frac{1}{-0,60} = \frac{1}{-0,60} \)

(de wiskundige finesse dat 1/ ](*,) niet is gedefinieerd gaan we even achteloos voorbij, in de praktijk is 1/v gewoon verwaarloosbaar klein, en stellen we gelijk aan 0)

Als dat zo is, dan is f= -60

dus correct, maar op andere gronden dan je meende

want een bijziend persoon heeft een bril nodig met een negatieve lens.

pas op met dat soort voorkennis, stop die niet in je sommetjes, want dat een negatieve lens nodig is volgt gewoon uit je sommetje, gebruik het op zijn best ter controle van je uitkomsten.

dus S = (1/-0,60) = -1,7 dpt

En dat is een van de simpelste omrekeningen in de natuurkunde

lisette--

oké, maar hoe bepaal je dan Nbril?

Jan van de Velde

Probeer zelf eens correcte gegevens voor je lenzenformule bijeen te schrapen voor dit geval?

Welke ken je, welke moet je berekenen?

f=

b=

v=

lisette--

Nou volgens mij:

b = -20 cm

f = -60 cm

v = ?

(1/f) = (1/b) + (1/v)

(1/-60) = (1/-20) + (1/v)

v = 30 cm

dus het nabijheidspunt met bril ligt op 30 cm afstand van het oog!

maar dit weet ik alleen omdat onze leraar ons een regeltje heeft gegeven, maar volgens mij geldt dit lang niet voor alle gevallen, het regeltje is dit:

Voog = -f

Noog = -b

Dit geldt voor bijziend (hierbij moet je voor f en b positieve getallen invullen)

Voog = f

Noog = -b

Dit geldt voor verziend (' ' ' )

Jan van de Velde

lisette-- schreef:v = 30 cm

dus het nabijheidspunt met bril ligt op 30 cm afstand van het oog!

correct

maar dit weet ik alleen omdat onze leraar ons een regeltje heeft gegeven,

hoezo? je vult dit toch domweg in? Die lenzenformule blijft áltijd kloppen

Voor het oog om iets dichtbij te kunnen zien mag het op zijn dichtst op 20 cm vóór het oog komen. Dat betekent dat de bril dáár (of verder weg) een beeld zal moeten vormen, dus volgt simpelweg b= -20.

zet bijvoorbeeld geen bril op:

f= :eusa_whistle:

b= -20

v=??

1/f = 1/v + 1/b

1/ ](*,) = 1/v +1/-20

0= 1/v +1/-20

v= 20

zet je bijziende een positieve bril op, + 2 dpt, dus f = +50 cm:

1/f = 1/v + 1/b

1/+50 = 1/v + 1/-20

v ≈ 14 cm

doe wat je wil, het sommetje moet blijven kloppen. Het is maar een kwestie van de juiste getallen, volgens de afspraken, op de juiste plaatsen in de formule te plakken

Jan van de Velde

lisette-- schreef:maar dit weet ik alleen omdat onze leraar ons een regeltje heeft gegeven, maar volgens mij geldt dit lang niet voor alle gevallen, het regeltje is dit:

..//..

Voog = f

Noog = -b

Dit geldt voor verziend (' ' ' )

En dat is dus weer zo'n shortcut zoals ik je eerder liet zien.

lisette--

jij zegt wel zo snel en makkelijk b =-20,

maar ik had net zo hard gewoon 20 ingevuld

kun je misschien even zonder al te moeilijke taal stap voor stap uitleggen waarom

je nou in godsnaam een - moet doen.

Jan van de Velde

lisette-- schreef:jij zegt wel zo snel en makkelijk b =-20,

maar ik had net zo hard gewoon 20 ingevuld

afspraken:

3) een voorwerpsafstand vóór de lens druk je uit met een positieve waarde voor v, een beeldsafstand ná de lens ook met een positieve waarde voor b (en in de andersomgevallen dus negatieve waarden).

omdat je dóór de (bril)lens kijkt naar een beeld dat vóór de lens wordt gevormd (een virtueel beeld) is de beeldsafstand een negatief getal

lisette--

zie bijlage

jadatis

Wat je eerst moet weten is welke accomodatie de persoon kan opbrengen.

daarvoor gebruik je de lensformule. en dan reken ik dat altijd eerst om naar dioptieën (D).

vertepunt 60cm =-0,6m D=1 /b hier 1/-0,6 = -1.6666 Dioptie.

nabijpunt 20 cm=-0,2m D=1/ b hier 1/-0,2 = -5 dioptrie.

Wat de persoon zelf kan instellen voor dichtbij is om van -5D naar -1,666D te komen

-5+accomodatie=-1,6666

acc ( A) =-1,6666+5 dat is dan weer gewoon wiskunde formule omzetten.

A= +3,3333 D

Breng je nu het vertepunt naar nul dan komt het nabijpunt in dioptiën op N=V+A

N =0+3,3333 N =-3,3333 n=1/N n=1/3,3333= 0,3m=30cm.

Zo kun je dat voor alle getallen doen, als je maar de volgorde aanhoudt.

En sorry voor de mogelijk wat ongelukkige manier van opschrijven en niet de officiële termen gebruik, maar het is al weer een tijd geleden dat ik dat heb moeten doen, zo helemaal volgens de regeltjes.

Maar als je snapt waarom, onthoudt je het mogelijk beter.

lisette--

ja inderdaad, je weet dan tenminste hoe iets in elkaar zit. Maar ik snap jou taaltje wel hoor! :eusa_whistle:

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Brilsterkte, vertepunt, nabijheidspunt

Brilsterkte, vertepunt, nabijheidspunt

Re: Brilsterkte, vertepunt, nabijheidspunt

Re: Brilsterkte, vertepunt, nabijheidspunt

Re: Brilsterkte, vertepunt, nabijheidspunt

Re: Brilsterkte, vertepunt, nabijheidspunt

Re: Brilsterkte, vertepunt, nabijheidspunt

Re: Brilsterkte, vertepunt, nabijheidspunt

Re: Brilsterkte, vertepunt, nabijheidspunt

Re: Brilsterkte, vertepunt, nabijheidspunt

Re: Brilsterkte, vertepunt, nabijheidspunt

Re: Brilsterkte, vertepunt, nabijheidspunt

Re: Brilsterkte, vertepunt, nabijheidspunt