Even een vraagje van een niet wiskundig geschoold medemens, die soms absurde vragen in z'n hoofd oproept en daarop ook serieus antwoorden zoekt.
Onze vaderlandse voetbalcompetitie is nu, na 17 speelronden, precies halverwege,
Er volgen dus nog 17 speeldagen met ieder 9 wedstrijden; maakt 153 wedstrijden.
Indien bij alle wedstrijden, die nu nog komen, de laagst geklasseerde ploeg steeds zou winnen, eindigen dan alle ploegen gelijk?
Na elke speelronde ontstaat er een nieuwe stand en van die vernieuwde stand moet dan steeds worden uitgegaan voor wat betreft de klassering.
Ik kan natuurlijk alle 153 wedstrijden virtueel gaan spelen en dan bezien wat de uitkomst is.
Echter, ik wil weten of er een strikte regel of wet aan ten grondslag ligt waaraan men onmiddellijk een sluitende (wiskundige) uitspraak kan ontlenen.
Kortom, wie zou er met deze doldrieste gegevens kampioen worden?
Met wintergroet, Kinderspel.
Laatste berichten
-
17:25
Herleiden afmetingen vanaf een foto 4
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
17:16
Rotatie van het heelal 31
-
21:28
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Voorspelling eindstand.
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 8.614
Re: Voorspelling eindstand.
Hoeveel ploegen zijn er? 18? En hoe wordt de stand aangepast na een winst/verlies/gelijkspel?
Geloof niet alles wat je leest.
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
-
- Berichten: 8
Re: Voorspelling eindstand.
Er zijn 18 ploegen.
Na elke wedstrijd, door de laagstgeplaatste gewonnen dus, krijgt deze winnaar er drie punten bij.
Dat levert elke ronde een nieuwe stand op. Gelijke spelen bestaan in dit model niet!
In het begin zullen alle ploegen onderin veel punten halen; na stijging op de ranglijst zal dit afnemen.
Voor de momentele topploegen geldt het tegenover gestelde.
Nogmaals, levert dit grote nivelleren een eindstand op met alle ploegen op hetzelfde puntentotaal??
Na elke wedstrijd, door de laagstgeplaatste gewonnen dus, krijgt deze winnaar er drie punten bij.
Dat levert elke ronde een nieuwe stand op. Gelijke spelen bestaan in dit model niet!
In het begin zullen alle ploegen onderin veel punten halen; na stijging op de ranglijst zal dit afnemen.
Voor de momentele topploegen geldt het tegenover gestelde.
Nogmaals, levert dit grote nivelleren een eindstand op met alle ploegen op hetzelfde puntentotaal??
-
- Berichten: 55
Re: Voorspelling eindstand.
hangt volgens mij ook af of iedereen nog tegen iedereen moet spelen of sommige tegen 2 de zelfde
weet niet zeker, kan ook zijn dat het er niets toe doet, maar ik dacht van wel...
ps: wat doe je als 2ploegen tegen elkaar spelen die gelijkstaan?
weet niet zeker, kan ook zijn dat het er niets toe doet, maar ik dacht van wel...
ps: wat doe je als 2ploegen tegen elkaar spelen die gelijkstaan?
Ken je goeie raadsels? Stuur ze mijn in en pb!
-
- Berichten: 8
Re: Voorspelling eindstand.
Alle teams hebben elkaar nu éénmaal getroffen.
Nu moet iedereen nog tegen iedereen; allemaal unieke wedstrijden dus.
Bij gelijke puntenstand, telt het doelsaldo. Op dit moment staat geen enkele ploeg precies gelijk met een ander. Er is dus altijd een laagstgeplaatste die, in dit model, dus wint.
Laten we stellen dat alle laagstgeplaatsten steeds met 1-0 winnen. Zo ontstaat er geen scheve verhouding meer in de doelsaldi.
Even los van alle mogelijke variabelen: bestaat er een vaste regel of wiskundige wet die direct zicht geeft op de eindstand?
Nu moet iedereen nog tegen iedereen; allemaal unieke wedstrijden dus.
Bij gelijke puntenstand, telt het doelsaldo. Op dit moment staat geen enkele ploeg precies gelijk met een ander. Er is dus altijd een laagstgeplaatste die, in dit model, dus wint.
Laten we stellen dat alle laagstgeplaatsten steeds met 1-0 winnen. Zo ontstaat er geen scheve verhouding meer in de doelsaldi.
Even los van alle mogelijke variabelen: bestaat er een vaste regel of wiskundige wet die direct zicht geeft op de eindstand?
-
- Berichten: 55
Re: Voorspelling eindstand.
niet dat ik direct weet, maar mijn kennis bij statistiek is ook niet zo groot (zit nog maar in 5de midelbaar...)
bij een voorstelling moet je naar mijn gedacht toch wel altijd rekening houden met de variabelen...
volgens mij hangt het ook af hoe de punten verdeling nu is...
als je start aan het begin met iedereen 0 punten en 0doelpunten dan komt iedereen wel gelijk uit volgens mij, maar dan enkel als iedereen tegen iedereen n keer moet (bij gelijkstand wordt er één gekozen als slecht genoteerde)
maar de vraag of dit nu ook nog zo zal zijn is zeker interessant, maar nu ik er aan denk zal dit nooit (voor 90%) zo zijn als je de punten pakt van halfweg, want niet alle punten zullen deelbaar zijn door 3 als gevolg van gelijkspel (of niet alle punten zijn niet te schrijven als x+3k met x een punten aantal (of beter gezegd, het aantal keer iedere ploeg gelijk gespeeld heeft) en k element van N)
maar nu richt de vraag zich dus alleen nog wat als alle punten wel te schrijven zijn als x+3k en daar zou ik niet direct op kunnen antwoorden, ik gok van wel
een simpel voorbeeld zal misschien veel duidelijk maken...
bij een voorstelling moet je naar mijn gedacht toch wel altijd rekening houden met de variabelen...
volgens mij hangt het ook af hoe de punten verdeling nu is...
als je start aan het begin met iedereen 0 punten en 0doelpunten dan komt iedereen wel gelijk uit volgens mij, maar dan enkel als iedereen tegen iedereen n keer moet (bij gelijkstand wordt er één gekozen als slecht genoteerde)
maar de vraag of dit nu ook nog zo zal zijn is zeker interessant, maar nu ik er aan denk zal dit nooit (voor 90%) zo zijn als je de punten pakt van halfweg, want niet alle punten zullen deelbaar zijn door 3 als gevolg van gelijkspel (of niet alle punten zijn niet te schrijven als x+3k met x een punten aantal (of beter gezegd, het aantal keer iedere ploeg gelijk gespeeld heeft) en k element van N)
maar nu richt de vraag zich dus alleen nog wat als alle punten wel te schrijven zijn als x+3k en daar zou ik niet direct op kunnen antwoorden, ik gok van wel
een simpel voorbeeld zal misschien veel duidelijk maken...
Ken je goeie raadsels? Stuur ze mijn in en pb!
-
- Berichten: 5.609
Re: Voorspelling eindstand.
Een eerste ding dat je kunt bekijken is hoeveel partijen er nog gespeeld worden, en hoeveel punten er dus nog verdeeld kunnen worden. En dat moet je dan eens vergelijken met hoeveel iedereen moet halen om gelijk te staan met de eerste. Als je al punten tekort komt, dan weet je al dat niet iedereen gelijk zal staan.Echter, ik wil weten of er een strikte regel of wet aan ten grondslag ligt waaraan men onmiddellijk een sluitende (wiskundige) uitspraak kan ontlenen.
Daarna kun je nog (gesteld dat iedereen nog tegen elkaar speelt) eens kijken of er 2 ploegen zijn die al hun matchen moeten winnen, of 3 die ze op 1 na allemaal moeten winnen, of 4 die ze op 2 na allemaal moeten winnen, enz. dit is allemaal onmogelijk.
Ook kun je kijken naar het resultaat modulo 3. Als er nu ploegen zijn die na deling door 3 een rest hebben van 1 of 2, dan kunnen ze door te winnen of verliezen die nooit meer veranderen. Dus een ploeg met rest 1 kan met jouw systeem nooit gelijk komen met een ploeg met rest 2 of rest 0 (dit zou enkel kunnen door gelijkspel te spelen).
Om aan te tonen dat het WEL zou kunnen, dat lijkt me al een stuk moeilijker :eusa_whistle:
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-
-
- Berichten: 55
Re: Voorspelling eindstand.
dat bedoelde ik dus ook met die x+3k :eusa_whistle:Ook kun je kijken naar het resultaat modulo 3. Als er nu ploegen zijn die na deling door 3 een rest hebben van 1 of 2, dan kunnen ze door te winnen of verliezen die nooit meer veranderen. Dus een ploeg met rest 1 kan met jouw systeem nooit gelijk komen met een ploeg met rest 2 of rest 0 (dit zou enkel kunnen door gelijkspel te spelen).
volgens mij kan je zeker niet direct zeggen of het kan of niet...
maar of het ooit lukt en welke de verhoudingen moeten zijn...
dat is inderdaad een stuk moeilijker ](*,)
Ken je goeie raadsels? Stuur ze mijn in en pb!
-
- Moderator
- Berichten: 4.094
Re: Voorspelling eindstand.
Er zijn al genoeg voorbeelden aangedragen dat het niet altijd mogelijk is door 317070, dus het is duidelijk geen algemene regel dat elke ploeg dan gelijk uitkomt. Er zijn vast beginvoorwaarden te bedenken waarbij wel iedereen gelijk uitkomt. Zodra je eentje hiervan gevonden hebt, heb je dus bewezen dat je niet in het algemeen kan zeggen dat het niet waar is. Het lijkt me dus dat je een leuk model bedacht hebt, maar geen harde wiskundige stelling.
Re: Voorspelling eindstand.
De eindstand hangt af van het speelschema.
Ik vermoed (slechts een vermoeden) dat elke club, bij een juist gekozen speelschema) kampioen kan worden.
Ik vermoed (slechts een vermoeden) dat elke club, bij een juist gekozen speelschema) kampioen kan worden.
-
- Berichten: 55
Re: Voorspelling eindstand.
ik denk niet dat één iemand kampioen kan worden maar dat het zo zit:
als het aantal te spelen matchen oneven is (wat enkel gebeurd als er geen terugwedstrijden gespeeld worden)
dan heeft de helft 3punten meer dan de andere helft
is het even, dan komt iedereen volgens mij gelijk uit
dit alles wordt gezien als we starten bij 0 en bij gelijk stand willekeurig één kiezen...
ook echter veronder stel ik hier dat iedereen iedere speeldag speelt en dat het aantal ploegen dus even is...
wat er precies gebeurd als ze oneven is ben ik niet heel zeker...
als het aantal te spelen matchen oneven is (wat enkel gebeurd als er geen terugwedstrijden gespeeld worden)
dan heeft de helft 3punten meer dan de andere helft
is het even, dan komt iedereen volgens mij gelijk uit
dit alles wordt gezien als we starten bij 0 en bij gelijk stand willekeurig één kiezen...
ook echter veronder stel ik hier dat iedereen iedere speeldag speelt en dat het aantal ploegen dus even is...
wat er precies gebeurd als ze oneven is ben ik niet heel zeker...
Ken je goeie raadsels? Stuur ze mijn in en pb!
Re: Voorspelling eindstand.
De volgende stand:
1 twe 47
2 psv 45
3 aja 38
4 fey 34
5 utr 30
6 her 29
7 az 25
8 nac 22
9 vvv 20
10 vit 18
11 spa 18
12 gro 17
13 rjc 17
14 hee 17
15 wil 14
16 ado 14
17 nec 13
18 rkc 9
doorgerekend met een gegeven speelschema geeft eindstand:
1 vit 51
2 spa 51
3 her 50
4 vvv 50
5 gro 50
.....
16 ado 44
17 nec 43
18 rkc 39
Speelschema in omgekeerde volgorde geeft de volgende eindstand:
1. her 53
2 hee 50
3 wil 50
4 ado 50
5 fey 49
.....
16 vit 45
17 rkc 45
18 spa 42
Kortom, als het speelschema mee zit wordt vitesse kampioen. Zit het tegen, dan degraderen ze.
Speelschema: Clubs nummeren volgens eindstand eerste competitiehelft.
Tegenstander van club k in j-de ronde is 20-k+j (mod 18).
1 twe 47
2 psv 45
3 aja 38
4 fey 34
5 utr 30
6 her 29
7 az 25
8 nac 22
9 vvv 20
10 vit 18
11 spa 18
12 gro 17
13 rjc 17
14 hee 17
15 wil 14
16 ado 14
17 nec 13
18 rkc 9
doorgerekend met een gegeven speelschema geeft eindstand:
1 vit 51
2 spa 51
3 her 50
4 vvv 50
5 gro 50
.....
16 ado 44
17 nec 43
18 rkc 39
Speelschema in omgekeerde volgorde geeft de volgende eindstand:
1. her 53
2 hee 50
3 wil 50
4 ado 50
5 fey 49
.....
16 vit 45
17 rkc 45
18 spa 42
Kortom, als het speelschema mee zit wordt vitesse kampioen. Zit het tegen, dan degraderen ze.
Speelschema: Clubs nummeren volgens eindstand eerste competitiehelft.
Tegenstander van club k in j-de ronde is 20-k+j (mod 18).
-
- Berichten: 55
Re: Voorspelling eindstand.
opvallend is wel dat rkc bij de 3 slechtste behoord, omdat het al te veel punten achter staat...
oké, nu is dat opgehelderd maar ik stel me nu de vraag hangt wie wint ook af van het speel schema als iedereen met nul start
ik denk bij een oneven aantal wedstrijden wel en bij een even aantal niet...
bij gelijkstand word de thuisspeler beschouwd als gewonnen...
oké, nu is dat opgehelderd maar ik stel me nu de vraag hangt wie wint ook af van het speel schema als iedereen met nul start
ik denk bij een oneven aantal wedstrijden wel en bij een even aantal niet...
bij gelijkstand word de thuisspeler beschouwd als gewonnen...
Ken je goeie raadsels? Stuur ze mijn in en pb!
Re: Voorspelling eindstand.
In het begin is iedereen gelijk.
Na 2x17 speeldagen heeft iedere club tegen elk van de andere clubs 2x gespeeld 1x thuis, 1x uit.
Het speelschema in de eerste competitiehelft = speelschema 2-de helft (uit en thuis verwisseld).
Resultaat:
2 clubs met 57 punten,
4 clubs met 54 en 4 met 51 punten,
8 clubs met 48 punten.
(met het door mij gekozen speelschema, zie hierboven).
Na 2x17 speeldagen heeft iedere club tegen elk van de andere clubs 2x gespeeld 1x thuis, 1x uit.
Het speelschema in de eerste competitiehelft = speelschema 2-de helft (uit en thuis verwisseld).
Resultaat:
2 clubs met 57 punten,
4 clubs met 54 en 4 met 51 punten,
8 clubs met 48 punten.
(met het door mij gekozen speelschema, zie hierboven).
Re: Voorspelling eindstand.
Hetzelfde resultaat als het speelschema achterstevoren wordt afgelegd.
