maar dat is eigenlijk niet de bedoeling. Eerlijk gezegd zie ik niet hoe ik deze kan aanpakken, breuksplitsen lukt niet echt...
Taylorreeks 2
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 758
Taylorreeks 2
\( f(x) = \frac{1}{x^2+2x+3} ,x_{0} = -1 \)
Om van deze functie de taylorreeks te geven kan weer gebruik wordengemaakt van f(a) + f'(a) ( x-a) + .....maar dat is eigenlijk niet de bedoeling. Eerlijk gezegd zie ik niet hoe ik deze kan aanpakken, breuksplitsen lukt niet echt...
-
- Berichten: 8.614
Re: Taylorreeks 2
Wat is dan wel de bedoeling?trokkitrooi schreef:Om van deze functie de taylorreeks te geven kan weer gebruik wordengemaakt van f(a) + f'(a) ( x-a) + .....
maar dat is eigenlijk niet de bedoeling.
Geloof niet alles wat je leest.
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
-
- Berichten: 758
Re: Taylorreeks 2
mbv bekende taylorreeksen zoals 1/(1-x) = 1 + x + x^2 + .....
- Berichten: 24.578
Re: Taylorreeks 2
Vervang nu x door -x en daarna x door x² en je hebt alvast een reeks voor 1/(1+x²).
Probeer de oorspronkelijke reeks naar deze vorm te brengen, splits een kwadraat af.
Probeer de oorspronkelijke reeks naar deze vorm te brengen, splits een kwadraat af.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 758
Re: Taylorreeks 2
iets in de vorm van :
\( f(x) = \frac{1}{(x+1)^2+2} \)
en dan vanuit standaardreeks :\( \frac{1}{1-q} \)
volgt dat :\( q = (-1-(x+1)^2) \)
zoiets?- Berichten: 24.578
Re: Taylorreeks 2
We hadden de standaardreeks al gekregen tot 1/(1+x²), zie m'n vorig bericht.
Dus nog een klein beetje prutsen om 1/(2+(x+1)²) naar die vorm te krijgen...
Dus nog een klein beetje prutsen om 1/(2+(x+1)²) naar die vorm te krijgen...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 758
Re: Taylorreeks 2
dan krijg je toch iets als :
hoe kun je dit er dan inbouwen?
\( f(x) = 1 + (-1 - (x+1)^2) + (-1 - (x+1)^2)^2 + (-1 - (x+1)^2)^3+ ..... \)
maar het ontwikkelingspunt is xo = -1.... hoe kun je dit er dan inbouwen?