Gedempte trilling

Jorn89

Voor onze casus moeten wij de gedempte trilling van een weegschaal beschrijven, en aanpassen.

Bij de vraag waar we nu vastlopen, willen we de amplitude van de trilling bij een gegeven beginsnelheid en beginhoogte van de weegschaal, na 4 seconden tussen twee grenswaarden laten zitten.

Onze formule heeft de volgende vorm:

u(t)= Ae^(-ζωt) cos(ω√(1-ζ^2 ) t)+Be^(-ζωt ) sin(ω√(1-ζ^2 )*t )g/ω^2

Nu stuiten wij tegen het volgende: hoe rekenen we de amplitude van de trilling uit, als onze ongedempte trilling deze vorm heeft:

u(t)= A cos(ω√(1-ζ^2 ) t)+B sin(ω√(1-ζ^2 )*t )g/ω^2

Die amplitude gebruiken we om de hoogte van de e-macht op t=0 te berekenen.

Wij hopen dat iemand ons wil helpen!

Groeten,

da_doc

Die laatste term (met g) is een beetje raar; die divergeert bij w=0. De rest van de formule is gewoon een gedempte trilling. De exponentiele termen geven de demping - dus gewoon invullen.

Jorn89

Die laatste term (met g) is een beetje raar; die divergeert bij w=0. De rest van de formule is gewoon een gedempte trilling. De exponentiele termen geven de demping - dus gewoon invullen.

ω=√(k/((m+M) )). k is de veerconstante en m+M de massa van het systeem, dus ω=0 kan nooit voorkomen.

da_doc

Je moet eerst A en B berekenen. A=u(0), B krijg je uit du(t)/dt op t=0: de beginsnelheid. Dan gewoon invullen; de rest van de parameters is blijkbaar al bekend?

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Gedempte trilling

Gedempte trilling

Re: Gedempte trilling

Re: Gedempte trilling

Re: Gedempte trilling