Eulerknik:
Ik tracht de kritieke belasting Fcr te bepalen van volgende situatie:
De uitwijking (lichtgrijs) wordt algemeen gegeven door:
v(x) = A.l.cos(k.x/l) + B.l.sin(k.x/l) +C.x + D.l
waarbij k = stabiliteitsparameter = l.wortel(F/EI)
De randvoorwaarden lijken mij in deze situatie (met a = hoekverdraaiing):
v(0) = 0
v(l) = 0
a(0) = 0
a(l) = 0
waaruit volgend stelsel volgt:
0 = A.l + D.l
0 = A.l.cos(k) + B.l.sin(k) + C.l +D.l
0 = B.k + C
0 = k.(-A.sin(k) + B.cos(k)) + C
Blijkbaar is er nog een oplossing naast de triviale oplossing (A=B=C=D=0)
Ik ben dus op zoek naar de niet-triviale oplossing van dit stelsel..
Het stelsel heb ik gereduceert naar:
0 = 2.cos(k) + k.sin(k) - 2
Maar dit geeft als oplossing k = 0,
terwijl de oplossing k=2.Pi zou moeten zijn..
Ik vermoed dat ergens een of ander trucje moet toegepast worden.
Iemand die mij kan verderhelpen?
