De stelling van Weierstrass-Bolzano zegt dat een rij
\(\left\{ x_n \right\}\)
van reële getallen die naar onder en boven begrensd is door de getallen a en b, minstens één ophopingspunt
\(\lambda\)
heeft zodat
\(a \leq \lambda \leq b\)
.
Klopt het dan als ik zeg dat bvb. de rij
\(\left\{ \sin (n) \right\}\)
oneindig veel ophopingspunten heeft en dat deze allemaal behoren tot het compact interval [-1;1]?
Bedankt,
Denis