Vectoren in 3 dimensies
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
- Berichten: 226
Vectoren in 3 dimensies
Hallo
Ik zit vast bij het volgende vraagstuk:
De top van een berg, 2450m boven een kampeerplek, is volgens een kaart horizontaal 4580m verwijderd in een richting van 32° ten westen van het noorden. Wat zijn de componenten van de verplaatsingsvector van het kamp naar de top en de grootte? Kies de x-as naar het oosten, de y-as naar het noorden en de z-as naar boven.
(Bron: Natuurkunde deel 1 'Mechanica en thermodynamica', Douglas C. Giancoli)
Ik kom dan - 3884,06 ex + 2427 ey + 2450 ez = r (verplaatsingsvector) uit
Hoe?
Ik begrijp hieruit dat die 4580m een vector is die je in x -en y-componenten kunt ontbinden en dat die 32° tov de x-as bedoeld wordt..
Dan is rx = - 4580 cos (32°) (een minteken, want naar het westen is bij dit referentiestelsel de negatieve x-as) = - 3884,06
ry = 4580 sin (32°) = 2427,03
En de rz-component is gegeven: 2450..
De grootte zou dan zijn: :eusa_whistle: ((-3884,06)² + (2427,06)² + (2450)²) = 5194,12m
Maar achteraan het boek staat als oplossing
r = -2450 ex + 3780 ey + 2450 ez
Met als grootte: 5190m
Waar zit mijn fout dan? Ik heb het met 58° geprobeerd (90° - 32°), omdat ik dacht dat die 32° toch tov de y-as werd bedoeld, maar dan kom ik het evenmin uit ](*,)
Ik zit vast bij het volgende vraagstuk:
De top van een berg, 2450m boven een kampeerplek, is volgens een kaart horizontaal 4580m verwijderd in een richting van 32° ten westen van het noorden. Wat zijn de componenten van de verplaatsingsvector van het kamp naar de top en de grootte? Kies de x-as naar het oosten, de y-as naar het noorden en de z-as naar boven.
(Bron: Natuurkunde deel 1 'Mechanica en thermodynamica', Douglas C. Giancoli)
Ik kom dan - 3884,06 ex + 2427 ey + 2450 ez = r (verplaatsingsvector) uit
Hoe?
Ik begrijp hieruit dat die 4580m een vector is die je in x -en y-componenten kunt ontbinden en dat die 32° tov de x-as bedoeld wordt..
Dan is rx = - 4580 cos (32°) (een minteken, want naar het westen is bij dit referentiestelsel de negatieve x-as) = - 3884,06
ry = 4580 sin (32°) = 2427,03
En de rz-component is gegeven: 2450..
De grootte zou dan zijn: :eusa_whistle: ((-3884,06)² + (2427,06)² + (2450)²) = 5194,12m
Maar achteraan het boek staat als oplossing
r = -2450 ex + 3780 ey + 2450 ez
Met als grootte: 5190m
Waar zit mijn fout dan? Ik heb het met 58° geprobeerd (90° - 32°), omdat ik dacht dat die 32° toch tov de y-as werd bedoeld, maar dan kom ik het evenmin uit ](*,)
- Berichten: 2.609
Re: Vectoren in 3 dimensies
Ik zie het als volgt:
[- SIN(32)·4580, COS(32)·4580, 2450]
met als norm: 5194.121677
Misschien ligt het aan de afrondingen?
[- SIN(32)·4580, COS(32)·4580, 2450]
met als norm: 5194.121677
Misschien ligt het aan de afrondingen?
- Moderator
- Berichten: 51.270
Re: Vectoren in 3 dimensies
denk ik niet:anakin skywalker schreef:32° ten westen van het noorden
..//..
Ik begrijp hieruit dat die 4580m een vector is die je in x -en y-componenten kunt ontbinden en dat die 32° tov de x-as bedoeld wordt..
t.o.v. de y-as dusKies de x-as naar het oosten, de y-as naar het noorden en de z-as naar boven.
ik zal eens proberen wat te tekenen
EDIT>>>>>>>>
krijg zo gauw geen duidelijke tekening voor elkaar
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270