Massa aan katrol: versnelling bepalen

vertual lord

Goeiedag,

Als oefening op mijn examen in januari maak ik wat oefeningen van biofysica en er zijn oefeningen die we niet echt in de les gezien hebben maar toch moeten kunnen..

Het is in verband met een katrol met een bepaalde massa en straal waarover men een touw hangt met aan beide kanten een massa.

Dit zat in het hoofdstuk over traagheidsmomenten, nog voor torsie's. Dus normaal zou je dit kunnen oplossen zonder torsie's.

Ik heb het al geprobeerd met behoud van energie, met traagheidsmomenten, met torsie, door de krachten te tekenen, met kinematica, ... maar niets blijkt het juiste antwoord te bekomen.

Dit komt waarschijnlijk doordat ik de katrol verkeerd inbreng in mijn formules.

Graag wat uitleg over hoe het moet?

(2 voorbeeldvragen staan in de bijlage).

Jan van de Velde

Dit zijn best complexe sommetjes. Zou je ze wél kunnen oplossen als de katrol zelf massaloos was, en als er geen wrijving optrad?

vertual lord

Ja dat werkt wel :eusa_whistle:

Dan is het gewoon een kwestie van krachten die je lineair kunt beschouwen... de resultante bepalen en dergelijke..

Dat kregen we vorig jaar ](*,)

Jan van de Velde

in verband met de traagheid van de katrol komt er een stap bij:

: velgrem1.gif (21.39 KiB) 1092 keer bekeken

upsilon

Voor het tweede vraagstuk stel ik voor om behoud van energie toe te passen en daaruit v te bereken.

E1 = m1*g*h (We kiezen als referentiehoogte de hoogte van m2 op 0).

E2 = m1*g*h/2 + m2*g*h/2+ 1/2(m1+m2)*v² + 1/4M*r²*w² (I van een schijf is 1/2*M*r²) = (m1+m2)*g*h/2 + 1/2(m1+m2+M/2)v².

E1 = E2 en daaruit volgt de oplossing.

vertual lord

Jan van de Velde schreef:in verband met de traagheid van de katrol komt er een stap bij:

[attachment=4735:velgrem1.gif]

Dus wat jij zegt moet ik dan zo uitwerken:

Resultante F = 5 . 9,81 N

Bijgevolg:

5 . 9,81 = 28kg . a

a = 1,75

Met kinematica:

y = y₀ + v_y,0t + a_yt²/2

Nemen we de kleinste massa als referentie:

1,5 = 0 + 0 . t + 1,75 . t²/2

t = 1,31

Invullen in: v_y = v_y,0 + a_yt

v_y = 0 + 1,75 . 1,31

Bijgevolg is de snelheid gelijk aan 2,29m/s

Klopt dit?

En dan is het verschil door het aantal kenmerkende cijfers, de afronding dus?

Je hebt dus het traagheidsmoment helemaal nergens voor nodig, nietwaar?

Jan van de Velde

Je hebt dus het traagheidsmoment helemaal nergens voor nodig, nietwaar?

Jawel, want die zul je moeten omrekenen naar een lineaire traagheid (= massa)..... om tot die denkbeeldige m3 te komen

vertual lord

upsilon schreef:Voor het tweede vraagstuk stel ik voor om behoud van energie toe te passen en daaruit v te bereken.

E1 = m1*g*h (We kiezen als referentiehoogte de hoogte van m2 op 0).

E2 = m1*g*h/2 + m2*g*h/2+ 1/2(m1+m2)*v² + 1/2M*r²*w² = (m1+m2)*g*h/2 + 1/2(m1+m2+M)v².

E1 = E2 en daaruit volgt de oplossing.

Hier bekom ik opnieuw 2,29m/s dus zal het waarschijnlijk wel degelijk aan de afrondingen liggen.

Toen ik energie geprobeerd had kwam ik iets anders uit; waarschijnlijk een rekenfoutje..

Maar hier heb je het traagheidsmoment niet nodig?

Jan van de Velde

Voor het tweede vraagstuk stel ik voor om behoud van energie toe te passen en daaruit v te bereken.

is de slimste weg, maar via krachten en versnellingen is het "leuker :eusa_whistle: ", en geeft een denkweg weer om de eerste makkelijker op te lossen.

upsilon

vertual lord schreef:Hier bekom ik opnieuw 2,29m/s² dus zal het waarschijnlijk wel degelijk aan de afrondingen liggen.

Toen ik energie geprobeerd had kwam ik iets anders uit; waarschijnlijk een rekenfoutje..

Maar hier heb je het traagheidsmoment niet nodig?

'k had gemist bij het traagheidsmoment van een schijf, klopt het nu?

Jan van de Velde

Maar hier heb je het traagheidsmoment niet nodig?

Jawel, want die zul je moeten omrekenen naar een lineaire traagheid (= massa)..... om tot die denkbeeldige m3 te komen

of, als je het via energie doet, zie upsilon's post. Ook daar zit dat traagheidsmoment in.

vertual lord

Jawel, want die zul je moeten omrekenen naar een lineaire traagheid (= massa)..... om tot die denkbeeldige m3 te komen

Gebruik je dan niet gewoon de massa van de katrol als m3?

Of bedoel jij het volgende:

In plaats van

5 . 9,81 = 28 . a

stel je het volgende:

5 . 9,81 = (25 + I (= 3 . 0,01)) . a

En zo verder uitwerken?

Dan bekom je als snelheid 2,43m/s uit...

Hier is evenveel afwijking.. :eusa_whistle:

of, als je het via energie doet, zie upsilon's post. Ook daar zit dat traagheidsmoment in.

Ja maar het traagheidsmoment vervang je door mr² en dan kun je de stralen schrappen en dergelijke...

En dan bekom je hetzelfde resultaat als wanneer je met jouw manier gewoon de massa van de katrol neemt...

Met upsilon's antwoord klopt het nu, ik kom 2,36m/s uit..

Dus blijkbaar is de straal van de katrol maar een extra gegeven die je niet nodig hebt, aangezien de straal wegvalt.

En ik had ook over het hoofd gezien dat een katrol een schijf is.. Dankje hiervoor!

Maar met de krachtenbeschouwing klopt het antwoord nog steeds niet...

vertual lord

Voor de eerste oefening vind ik nog totaal geen antwoord...

Ik heb het geprobeerd met behoud van energie (de arbeid geleverd door de wrijvingskracht erin werken weliswaar)

maar toch bekom ik niet wat ik moet bekomen voor de versnelling.

Voor de spankracht weet ik al totaal niet hoe ik moet beginnen; ik had een idee maar blijkbaar komt het totaal niet juist uit :eusa_whistle:

Enige ideetjes?

Jan van de Velde

Maar met de krachtenbeschouwing klopt het antwoord nog steeds niet...

ik weet ook niet meer precies hoe dat werkte, zal het vanavond eens op het gemak uitzoeken.

vertual lord

Dankjewel voor de tijd die je er wilt insteken :eusa_whistle:

En ik zoek nog altijd een oplossing/hints voor de eerste vraag.. als iemand een idee heeft?

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Massa aan katrol: versnelling bepalen

Massa aan katrol: versnelling bepalen

Re: Massa aan katrol: versnelling bepalen

Re: Massa aan katrol: versnelling bepalen

Re: Massa aan katrol: versnelling bepalen

Re: Massa aan katrol: versnelling bepalen

Re: Massa aan katrol: versnelling bepalen

Re: Massa aan katrol: versnelling bepalen

Re: Massa aan katrol: versnelling bepalen

Re: Massa aan katrol: versnelling bepalen

Re: Massa aan katrol: versnelling bepalen

Re: Massa aan katrol: versnelling bepalen

Re: Massa aan katrol: versnelling bepalen

Re: Massa aan katrol: versnelling bepalen

Re: Massa aan katrol: versnelling bepalen

Re: Massa aan katrol: versnelling bepalen