Inloggen Account aanmaken

Javascript Disabled Detected

You currently have javascript disabled. Several functions may not work. Please re-enable javascript to access full functionality.

Algebra van boole

Begonnen door: Sef, 26 dec 2009 10:30

Log in om te kunnen reageren

#1

Sef

0 - 25 berichten

20 berichten
Gebruiker

Geplaatst op 26 december 2009 - 10:30

Hallo,

Zit namelijk vast bij uitwerking van 1) naar 2). 2) Bevat al de oplossing van 1) maar hoe men erbij komt begrijp ik echt niet , ik moet ergens een regel of wet niet zien om die hierbij toe te passen. Ik breek mijn hoofd hier bijna over.

1)

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
  [P.\overline{Q} + P.R + Q.R]  .  [ \overline{R} + \overline{Q}.P ]  
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

2) =

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
  P.\overline{Q}.\overline{R} + P.\overline{Q} + P.\overline{Q}.R                
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

Gelijkaardige situatie waar ik helemaal niet begrijp hoe men aan de volgende stap komt.

1)

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
  [P.\overline{P} + P.S + \overline{Q}.\overline{P}.S]  .  [ \overline{Q}.S + Q.\overline{S} ]       
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

2) =

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
   P.\overline{Q}.S + \overline{Q}.\overline{P}.S + \overline{Q}.S 
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

Met vriendelijke groet,

Veranderd door Sef, 26 december 2009 - 10:37

Terug naar boven

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Gast

Geplaatst op 26 december 2009 - 11:40

Het ziet er op het eerste gezicht inderdaad vreemd uit. Hoe luidt de opgave?

Terug naar boven

#3

Ruben01

>1k berichten

2902 berichten
Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 december 2009 - 11:48

1)
Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:
[tex]
  [P.\overline{Q} + P.R + Q.R]  .  [ \overline{R} + \overline{Q}.P ]  
[/tex]
Handleiding werken met LaTeX
sluiten
2) =
Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:
[tex]
  P.\overline{Q}.\overline{R} + P.\overline{Q} + P.\overline{Q}.R                
[/tex]
Handleiding werken met LaTeX
sluiten

Wanneer je de bovenstaande bewerking distributief uitwerkt krijg je:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
  P.\overline{Q}.\overline{R} +P.\overline{Q}.\overline{Q}.P +P.R. \overline{R} +P.R.\overline{Q}.P + \overline{Q}.R.\overline{R} + \overline{Q}.R.\overline{Q}.P            
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

Als je weet dat:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
P.P = P
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
\overline{P} . \overline{P} = \overline{P}
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

Nu krijg je:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
  P.\overline{Q}.\overline{R} + \underbrace{P.\overline{Q}.\overline{Q}.P}_{P.\overline{Q}} +P.R. \overline{R} +\underbrace{P.R.\overline{Q}.P}_{P.R.\overline{Q}}+ \overline{Q}.R.\overline{R} + \underbrace{\overline{Q}.R.\overline{Q}.P }_{\overline{Q}.R.P}      
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
  P.\overline{Q}.\overline{R} + P.\overline{Q} +P.R. \overline{R} +P.R.\overline{Q}+ \overline{Q}.R.\overline{R} + \overline{Q}.R.P    
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

Als je weet dat:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
P+P = P
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
\overline{P} + \overline{P} = \overline{P}
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

Nu krijg je:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
  P.\overline{Q}.\overline{R} + P.\overline{Q} +P.R. \overline{R} +P.R.\overline{Q}+ \overline{Q}.R.\overline{R}  
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

Als je weet dat:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
P.\overline{P} = 0
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
0.A = 0
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

Nu krijg je

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
  P.\overline{Q}.\overline{R} + P.\overline{Q} +P.R.\overline{Q}  
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

De volgende kan je misschien zelf eens proberen op te lossen.

BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

Terug naar boven

#4

Sef

0 - 25 berichten

20 berichten
Gebruiker

Geplaatst op 27 december 2009 - 09:42

Wanneer je de bovenstaande bewerking distributief uitwerkt krijg je:
Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:
[tex]
  P.\overline{Q}.\overline{R} +P.\overline{Q}.\overline{Q}.P +P.R. \overline{R} +P.R.\overline{Q}.P + \overline{Q}.R.\overline{R} + \overline{Q}.R.\overline{Q}.P            
[/tex]
Handleiding werken met LaTeX
sluiten
Als je weet dat:
Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:
[tex]
P.P = P
[/tex]
Handleiding werken met LaTeX
sluiten
Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:
[tex]
\overline{P} . \overline{P} = \overline{P}
[/tex]
Handleiding werken met LaTeX
sluiten
Nu krijg je:
Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:
[tex]
  P.\overline{Q}.\overline{R} + \underbrace{P.\overline{Q}.\overline{Q}.P}_{P.\overline{Q}} +P.R. \overline{R} +\underbrace{P.R.\overline{Q}.P}_{P.R.\overline{Q}}+ \overline{Q}.R.\overline{R} + \underbrace{\overline{Q}.R.\overline{Q}.P }_{\overline{Q}.R.P}      
[/tex]
Handleiding werken met LaTeX
sluiten
Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:
[tex]
 P.\overline{Q}.\overline{R} + P.\overline{Q} + P.R.\overline{R} + P.R.\overilne{Q} + Q.R.\overilne{R} + Q.R.\overline{Q}.P 
[/tex]
Handleiding werken met LaTeX
sluiten
Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:
[tex]
  P.\overline{Q}.\overline{R} + P.\overline{Q} +P.R. \overline{R} +P.R.\overline{Q}+ \overline{Q}.R.\overline{R} + \overline{Q}.R.P    
[/tex]
Handleiding werken met LaTeX
sluiten
Als je weet dat:
Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:
[tex]
P+P = P
[/tex]
Handleiding werken met LaTeX
sluiten
Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:
[tex]
\overline{P} + \overline{P} = \overline{P}
[/tex]
Handleiding werken met LaTeX
sluiten
Nu krijg je:
Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:
[tex]
  P.\overline{Q}.\overline{R} + P.\overline{Q} +P.R. \overline{R} +P.R.\overline{Q}+ \overline{Q}.R.\overline{R}  
[/tex]
Handleiding werken met LaTeX
sluiten
Als je weet dat:
Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:
[tex]
P.\overline{P} = 0
[/tex]
Handleiding werken met LaTeX
sluiten
Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:
[tex]
0.A = 0
[/tex]
Handleiding werken met LaTeX
sluiten
Nu krijg je
Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:
[tex]
  P.\overline{Q}.\overline{R} + P.\overline{Q} +P.R.\overline{Q}  
[/tex]
Handleiding werken met LaTeX
sluiten
De volgende kan je misschien zelf eens proberen op te lossen.

Hallo bedankt voor je reply,

Bij de eerste distributieve uitwerking van de laaste 2 klopt er iets niet denk ik.
Q.R en jij neem die

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
\overline{Q}.R
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

Als ik dan op de manier verderwerk kom ik echter niet aan de correct oplossing..

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
 P.\overline{Q}.\overline{R} + P.\overline{Q}.\overline{Q}.P + P.R.\overline{R} + P.R.\overline{Q}.P + Q.R.\overline{R} + Q.R.\overline{Q}.P 
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
 P.\overline{Q}.\overline{R} + P.\overline{Q} + P.R.\overline{R} + P.R.\overline{Q} + Q.R.\overline{R} + Q.R.\overline{Q}.P 
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
 P.\overline{Q}.\overline{R} + P.\overline{Q} + P.R.\overline{Q}.P 
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

R + R.P = R maar voor een bepaalde stap heb je P + P.\overline{Q} hiervoor geldt absorptie niet hoop ik?
Als ik dan gewoon P\overline{Q} schrijf bij die laaste kom ik wel aan het gewenste resultaat.

Groeten.

Veranderd door Sef, 27 december 2009 - 09:54

Terug naar boven

#5

Ruben01

>1k berichten

2902 berichten
Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 december 2009 - 09:53

Bij de eerste distributieve uitwerking van de laaste 2 klopt er iets niet denk ik.
Q.R en jij neem die
Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:
[tex]
\overline{Q}.R
[/tex]
Handleiding werken met LaTeX
sluiten
Als ik dan op de manier verderwerk kom ik echter niet aan de correct oplossing..
Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:
[tex]
 P.\overline{Q}.\overline{R} + P.\overline{Q}.\overline{Q}.P + P.R.\overline{R} + P.R.\overline{Q}.P + Q.R.\overline{R} + Q.R.\overline{Q}.P 
[/tex]
Handleiding werken met LaTeX
sluiten
Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:
[tex]
 P.\overline{Q}.\overline{R} + P.\overline{Q} + P.R.\overline{R} + P.R.\overline{Q} + Q.R.\overline{R} + Q.R.\overline{Q}.P 
[/tex]
Handleiding werken met LaTeX
sluiten

Dat is inderdaad een foutje van mij.
Wanneer je met de correcte formule verderwerkt kom je er nog steeds hoor:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
 P.\overline{Q}.\overline{R} + P.\overline{Q} + P.R.\overline{R} + P.R.\overline{Q} + Q.R.\overline{R} + Q.R.\overline{Q}.P 
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

Als je naar deze formule kijkt (die jij zelf gegeven hebt) dan zie je dat term 3, 5 en 6 wegvallen.
Stel dat bij term 3 de waarde voor R=0, dan weet je dat de inverse waarde gelijk is aan 1. R vermenigvuldigen met zijn inverse zal dus een 0 opleveren.
De derde term mag je dus schrappen, hetzelfde gebeurd met term 5 en 6.

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
 P.\overline{Q}.\overline{R} + P.\overline{Q} + P.R.\overline{Q}
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

Uiteindelijk heb je de oplossing gevonden ...

BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

Terug naar boven

#6

Sef

0 - 25 berichten

20 berichten
Gebruiker

Geplaatst op 27 december 2009 - 09:58

Ok dank je ruben.

Nog 1 vraagje als je

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
 P + P.\overline{Q} 
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

hebt dan is het eindresultaat toch

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
 P.\overline{Q}?
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

Hier geldt de absorpie niet of wel? Als dat zo is kom ik inderdaad aan de oplossing

Groeten.

Veranderd door Sef, 27 december 2009 - 09:59

Terug naar boven

#7

Ruben01

>1k berichten

2902 berichten
Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 december 2009 - 10:06

Nog 1 vraagje als je
Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:
[tex]
 P + P.\overline{Q} 
[/tex]
Handleiding werken met LaTeX
sluiten
hebt dan is het eindresultaat toch
Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:
[tex]
 P.\overline{Q}?
[/tex]
Handleiding werken met LaTeX
sluiten
Hier geldt de absorpie niet of wel? Als dat zo is kom ik inderdaad aan de oplossing

Dit klopt niet.
Je kan dat op de volgende manier vrij makkelijk ontdekken.

Voorbeeld:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
P=1
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
\overline{Q}=0
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

Als je deze waarden invult krijg je:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
1+1 \cdot 0 = 1 
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
1 \cdot 0 = 0 
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

Beide uitkomsten zijn niet gelijk dus de vereenvoudiging die jij zou uitvoeren is niet geldig.

BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

Terug naar boven

#8

Gast

Geplaatst op 27 december 2009 - 10:59

Nog 1 vraagje als je
Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:
[tex]
 P + P.\overline{Q} 
[/tex]
Handleiding werken met LaTeX
sluiten
hebt dan is het eindresultaat toch
Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:
[tex]
 P.\overline{Q}?
[/tex]
Handleiding werken met LaTeX
sluiten
Hier geldt de absorpie niet of wel? Als dat zo is kom ik inderdaad aan de oplossing

Noem

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
\overline{Q}
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

bijvoorbeeld

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
T
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

. Dan heb je:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
 P + P.\overline{Q} = P + P.T = P 
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

.

Het vreemde aan deze opgave vind ik dat de "oplossing" nog verder vereenvoudigd kan worden.

Terug naar boven

#9

Sef

0 - 25 berichten

20 berichten
Gebruiker

Geplaatst op 27 december 2009 - 14:36

Noem
Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:
[tex]
\overline{Q}
[/tex]
Handleiding werken met LaTeX
sluiten
bijvoorbeeld
Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:
[tex]
T
[/tex]
Handleiding werken met LaTeX
sluiten
. Dan heb je:
Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:
[tex]
 P + P.\overline{Q} = P + P.T = P 
[/tex]
Handleiding werken met LaTeX
sluiten
.

Het vreemde aan deze opgave vind ik dat de "oplossing" nog verder vereenvoudigd kan worden.

In feite geldt gewoon de absorptie wet dan in andere woorden?
A + (A.B) = A
P + (P.Q) = P => P + (P

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
\overline{Q} 
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

)=P (Is alleen maar uitgebreide absorpie als het P +(

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
\overline{P}
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

.Q) = P + Q zo zijn zover ik weet)

Inderdaad de uiteindelijke uitkomst van de oefening is P.

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
\overline{Q}
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

De 2 stappen die ik gegeven had was maar 1/3de van de volledige oefening.

Begrijp nu eindelijk na een lange tijd zoeken hoe alles in mekaar steekt , zoals Ruben al aangetoond heeft.
Ik had geen rekening gehouden met het Absorberende Element ( P.R.S.

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
\overline{S}
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

= ledig )

Veranderd door Sef, 27 december 2009 - 14:41

Terug naar boven

#10

Gast

Geplaatst op 27 december 2009 - 15:25

Alle Booleaanse rekenregels kan je eenvoudig met de waarheidstabellen voor de conjunctie P.Q, disjunctie P+Q en het complement

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
\overline{Q} 
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

nagaan. Het is dus niet nodig uren aan gepeins te verdoen. Als je een regel even niet helemaal meer weet, kan je door het invullen van een waarheidstabel op een kladpapiertje eenvoudig controleren hoe het ook al weer zat.

Terug naar boven

Terugkeren naar Huiswerk en Practica

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Algebra van boole

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

Nieuwsberichten

Gesponsorde vacatures

Nieuwe onderwerpen

Vacatures

Inloggen