ik wil volgende limiet berekenen:
\(\lim_{n\to -\infty}\sqrt{x^2+x+1}+x-3\)
Vermenigvuldigen met de toegevoegde tweeterm geeft:\(\begin{eqnarray}\lim_{n\to -\infty} \frac{\left(\sqrt{x^2+x+1}+x-3\right)\left(\sqrt{x^2+x+1}-(x-3)\right)}{\left(\sqrt{x^2+x+1}-(x-3)\right)}&=& \lim_{n\to -\infty}\frac{x^2+x+1-(x-3)^2}{Noemer}\crcr&=&\lim_{n\to -\infty}\frac{7x-8}{Noemer}\end{eqnarray}\)
Maar, hoe moet het dan verder?Ik kan x voorop zetten in de noemer, en dan kijken naar de hoogste graadstermen in teller en noemer en daar de limiet van nemen, maar ik zie het niet direct.
Is er misschien een andere methode?
