Differentiaal nemen van een neperiaanse logaritme als deze een impliciete functie voorstelt

motionpictures88

Hallo,

In mijn notities staat: de differentiaal van ln(xyz) = 1/xy^2 maal de afgeleide van het argument van ln. En dit voor z= f(x,y) want het gaat om een impliciet voorschrift.

Is die 1/xy^2 juist? zo ja, hoe komt men daar aan?

Bedankt voor de deskundige hulp!

Safe

Graag de volledige opgave. Wat is gegeven en wat wordt precies gevraagd.

motionpictures88

gegeven: impliciete functie G(x,y,z) met z=f(x,y) functievoorschrift: xyz-x^2z-y^2z-z^2x = ln(xyz)

gevraagd: bereken de eerste orde partiële afgeleiden

oplossing: Om op te lossen gebruiken we de totale differentiaal. Bij de differentiaal nemen van de termen in het linkerlid ondervind ik dus geen problemen maar wat vang ik aan met die ln(xyz) ?

Xenion

Bij de differentiaal nemen van de termen in het linkerlid ondervind ik dus geen problemen maar wat vang ik aan met die ln(xyz) ?

Gewoon de kettingregel toepassen?

dln(xyz) = 1/xyz * d(xyz) en die d(xyz) heb je in het linkerlid al berekend, dus die kan je zo overnemen.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Differentiaal nemen van een neperiaanse logaritme als deze een impliciete functie voorstelt

Differentiaal nemen van een neperiaanse logaritme als deze een impliciete functie voorstelt

Re: Differentiaal nemen van een neperiaanse logaritme als deze een impliciete functie voorstelt

Re: Differentiaal nemen van een neperiaanse logaritme als deze een impliciete functie voorstelt

Re: Differentiaal nemen van een neperiaanse logaritme als deze een impliciete functie voorstelt