Triviale nulpunten van de Riemann zeta functie
\(\zeta (s) = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^s}\)
met
\(s \in C\)
\(s\) is een complex getal.
Nu zijn s=-2, s=-4, s=-6 triviale oplossingen van
\(\zeta (s) = 0\)
.
Ik zie niet waarom s=-2 een nulpunt is.
Want
\(\zeta (-2) = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^{-2}} = \frac{1}{1^{-2}} + \frac{1}{2^{-2}} + \frac{1}{3^{-2}} + \frac{1}{4^{-2}} + ... = 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + ... = \infty \neq 0 \)
Wat zie ik hier verkeerd?