Dag iedereen,
Mijn wiskundeboek geeft de volgende voorbeeldsom:
Solve the following underdetermined system:
2x+2y-z=1 (R1)
2x-y+z=2 (R2)
Oplossing:
1. Het 'systeem' heeft minder vergelijkingen (2 stuks, nl. R1 en R2) dan variabelen (3, nl. x, y en z), dus hebben wij te maken met een 'underdetermined system'. Oplossingen van een dergelijk systeem kunnen ofwel niet bestaan ('inconsistent') ofwel, en dit komt het meest frequent voor, oneindig veel oplossingen.
2. Je kunt dat in matrix schrijven:
[2 2 -1 | 1] (R1)
[2 -1 1 | 2] (R2)
Dewelke je kunt omschrijven tot:
(R1) [2 2 -1 | 1]
(R1)-(R2) [0 3 -2 | -1]
Vervolgens houdt de voorbeeldsom doodleuk op.
Ik snap wat men hierboven heeft, dat is (R2) aftrekken van (R1) opdat de variable x 0 wordt / wegvalt. Maar wat dient nu gebeuren met de variabelen y en z? Hoe achterhaal ik daar de waardes van?
Wie kan en wil mij dat vertellen?
Verder:
- Hoe kan men een "underdetermined system" het beste vertalen?
- Weet iemand af van een soort online cursus voor matrices? (Mag in het Engels zijn.)
Bij voorbaat zeer grote dank voor jullie moeite en hulp.
Vriendelijke groeten!
Fons
Laatste berichten
-
20:50
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 9
-
20:38
Straatklok loopt 5 minuten voor 7
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
19:07
wig 1
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Volledig oplossing "underdetermined system" blijft onduidelijk
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24.578
Re: Volledig oplossing "underdetermined system" blijft onduidelijk
Om tot de uiteindelijke oplossing van het stelsel te komen, kan je nu terug overgaan op vergelijkingen. Het stelsel is hier niet strijdig, dus je zal oneindig veel oplossingen hebben: je kan twee van de drie onbekenden schrijven als functie van de derde, die je als vrije parameter kiest.Fons schreef:(R1) [2 2 -1 | 1]
(R1)-(R2) [0 3 -2 | -1]
Vervolgens houdt de voorbeeldsom doodleuk op.
Uit de laatste rij volgt 3y-2z = -1 waaruit y = (2z-1)/3. Dit gebruiken in de eerste rij laat toe ook x te schrijven in functie van z. Stel z = t en je hebt een oplossingenverzameling van de vorm {(x(t),y(t),t) | t in :eusa_whistle: }; voor elke t heb je zo'n drietal als oplossing.
Je kan hier eens kijken (menu links).- Weet iemand af van een soort online cursus voor matrices? (Mag in het Engels zijn.)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 165
Re: Volledig oplossing "underdetermined system" blijft onduidelijk
Hartelijk dank voor de spoedige en zeer duidelijke reactie.
Ik begrijp de voorbeeldsom nu volledig en ook vergelijkbare sommen heb ik netjes kunnen oplossen. Echt, super bedankt!
Vriendelijke groeten!
Fons
Ik begrijp de voorbeeldsom nu volledig en ook vergelijkbare sommen heb ik netjes kunnen oplossen. Echt, super bedankt!
Vriendelijke groeten!
Fons
-
- Berichten: 24.578
Re: Volledig oplossing "underdetermined system" blijft onduidelijk
Dat is mooi, prima! En graag gedaan :eusa_whistle:
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
