http://homepages.vub.ac.be/~scaenepe/linea.pdf
lemma 4.1.7
Zowel bij eerste geval als bij tweede geval staat een gelijkheid van banen:
Het bolletje is 'na', de samenstelling.
[a1,ai] ° [a1, · · · ,am] = [a1, · · · ,ai−1] ° [ai, · · · ,am]
Dus als ik het linkerlid volg, krijg ik:
a1,a2,...a(i-1), ai
hier wordt overgeschakeld op de verwisseling. Op ai volgt dus: a1, nu wordt er terug overgeschakeld op het rechtse deel van het linkerlid, en de kring begint opnieuw: a2,a3...
Hierbij lijkt het alsof a(i+1),...am niet aan bod komen.
Als ik dus het rechterlid volg, dat gelijk zou moeten zijn, bekom ik: ai,...am,ai,...am,..., waarbij het lijkt alsof het linkse deel van het rechterlid niet aan bod komt.
Ik bekom dus geen gelijkheid.
Daarentegen:
[a1,b1] ° [a1, · · · ,am] ° [b1, · · · ,br] = [a1, · · · ,am,b1, · · · ,br]
Deze levert me wel een gelijkheid als ik de banen uitschrijf.
Kan iemand hier verheldering in brengen?
Erg bedankt!
Laatste berichten
-
18:43
Ervaringen met "herontdekkingen" 5
-
17:59
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
17:39
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 2
-
17:28
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
23:58
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Rotatie van het heelal 22
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Banen van een permutatie
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 7.390
Banen van een permutatie
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 7.390
Re: Banen van een permutatie
Mijn bericht is al te oud om nog te wijzigen, dus reageer ik maar op mijn eigen post: mijn vraag is gebaseerd op de veronderstelling dat [a1,ai] =[ai,a1].
Dat klopt toch?
(Anders zou het probleem er helemaal anders uitzien.)
Dat klopt toch?
(Anders zou het probleem er helemaal anders uitzien.)
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 24.578
Re: Banen van een permutatie
Heb je de samenstelling uitgeschreven zoals in het bewijs van die stelling ervoor? Schrijf dus voor a(1) tot en met a(m) uit wat het linkerlid doet (eerst [a(1),...,a(m)] toepassen, gevolgd door [a(1),a(i)]) en dan wat het rechterlid doet (eerst [a(i),...,a(m)] toepassen, gevolgd door [a(1),a(i-1)]); verifieer dan dat linker- en rechterlid a(k) op hetzelfde afbeelden, k van 1 tot m.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 7.390
Re: Banen van een permutatie
Ik heb dat inderdaad proberen doen, maar het komt me voor dat in het rechterlid geen enkel element van [a(i), · · · ,a(m)] interageert met [a(1), · · · ,a(i−1)], zodat ik steeds, bij het volgen van het rechterlid, 'toertjes blijf draaien' in [a(i), · · · ,a(m)], zonder ooit in [a(1), · · · ,a(i−1)] aan te komen.
Dat kan toch niet kloppen?
Dat kan toch niet kloppen?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 24.578
Re: Banen van een permutatie
Het eerste deel van de samenstelling (ik bedoel hetgeen je als eerste toepast, staat er dus na het bolletje) laat alle a's onder a(i) ongemoeid en het tweede deel laat net alles vanaf a(i) ongemoeid; maar dat is toch geen probleem...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 7.390
Re: Banen van een permutatie
Daar zat bij mij juist wel het probleem. Maar door deze opmerking denk ik dat u mijn probleem opgelost hebt:
De [a1,ai] uit het linkerlid vervult net dezelfde rol: wat boven de ai vertrekt, blijft erboven, en wat eronder vertrekt blijft eronder.
Bedankt!
De [a1,ai] uit het linkerlid vervult net dezelfde rol: wat boven de ai vertrekt, blijft erboven, en wat eronder vertrekt blijft eronder.
Bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 24.578
Re: Banen van een permutatie
Ik begrijp niet helemaal wat je hiermee bedoelt, maar als het nu uitkomt is het in orde natuurlijk... Links wordt eerst de andere permutatie gedaan, gevolgd door [a(1),a(i)] en die laat alles ongemoeid, maar verwisselt a(1) en a(i).De [a1,ai] uit het linkerlid vervult net dezelfde rol: wat boven de ai vertrekt, blijft erboven, en wat eronder vertrekt blijft.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 7.390
Re: Banen van een permutatie
Deze opmerking maakt me duidelijk dat:Het eerste deel van de samenstelling (ik bedoel hetgeen je als eerste toepast, staat er dus na het bolletje) laat alle a's onder a(i) ongemoeid en het tweede deel laat net alles vanaf a(i) ongemoeid; maar dat is toch geen probleem...?
En dat geeft:Heb je de samenstelling uitgeschreven zoals in het bewijs van die stelling ervoor? Schrijf dus voor a(1) tot en met a(m) uit wat het linkerlid doet (eerst [a(1),...,a(m)] toepassen, gevolgd door [a(1),a(i)]) en dan wat het rechterlid doet (eerst [a(i),...,a(m)] toepassen, gevolgd door [a(1),a(i-1)]); verifieer dan dat linker- en rechterlid a(k) op hetzelfde afbeelden, k van 1 tot m.
:eusa_whistle:Bedankt, probleem opgelost!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 24.578
Re: Banen van een permutatie
Oké, opgelost dan :eusa_whistle:
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
