hallo,
Bij mijn proefexamen fysica/wiskunde zijn 2 vraagstukken waar ik vast loop op het uitwerken van 2 vergelijkingen.
Ik wist totaal niet waar ik het moest plaatsen, maar ik hoop dat iemand me kan helpen!
Ik kon de bestanden niet bijvoegen, de waren te groot...
dus ik heb alleen een deel van de laatste vraag bijgevoegd.
de 1e vraag
daar hebben ze 2 vergelijkingen steeds boven elkaar staan
uiteindelijk komt er uit:
x = r²/32 en 2x = |8-r²| / 32
nu vul je die x uit de 1e in in de 2e: 2 (r²/32) = (8-r²) / 32
de 32 kan weg: 2r² = (8-r)²
dus 2r² = 64 - 16r + r²
r² + 16r -64 = 0
dan komt er bij mij toch écht uit dat r=-19,314 of r= 3,314 ?!
en hun hebben dan ineens nóg een formule:
r² + r - 4 = 0
alsof ze alles gedeeld hebben door 16 behalve de r².
Ik snap echt niet hoe ze hier bij komen...?
Heeft het iets te maken met dat |8-r|² in 1e instantie een absolute waarde is en ze heb daarna gewoon uitwerken?
bij de andere vraag heb ik een diff vergelijking opgelost. het vraagstuk was:
In Vancouver woedt een HIV epidemie onder een populatie drugsverslaafden. De toename en het
evenwicht van het aantal HIV-positieven in dit milieu kan beschreven worden aan de hand van volgende
differentiaalvergelijking:
dN/dt - gN ( K - N ) = 0
met g= 1,14.10^-4 / jaar en K = 4500
nu maken ze van N / (K-N) = e^(Kgt) . C (tot waar ik het snap..)
ineens N = K / (1/C . e^(-Kgt) + 1) met C = e^C2 = e^C1.K
C1 is de constante die komt uit het oplossen van een diff. vergelijking.
ik heb zelf al verder afgeleid dat ik hierop kwam:
(K-N) / N = 1 / ( e^(Kgt) . C ) en e^(Kgt) . C = e^(Kgt) . e^(C2)
dus 1 / e^(Kgt) . C = e^(-Kgt) . e^-C2 = e^-Kgt . 1 / e^C2 = e^-Kgt . 1 / C
en dit is dus al een deel van wat er onder de breuk streep staat, zonder die + 1... maar ik heb ook geen breuk meer...
En ik kom dus ook niet verder met deze vergelijking.
Iemand die het mij kan uitleggen :$ ?
Laatste berichten
-
12:40
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 16
-
12:35
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 9
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
09:54
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 6
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Uitwerken van vergelijkingen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 28
Uitwerken van vergelijkingen
- Bijlagen
-
- vraag_5.doc
- (48.5 KiB) 58 keer gedownload
-
- Berichten: 24.578
Re: Uitwerken van vergelijkingen
Verplaatst naar huiswerk.
In dit stuk gebruik je de hele tijd |8-r²| en |8-r|² door elkaar, wat natuurlijk niet hetzelfde is. Wat is het nu?irene.x schreef:de 1e vraag
daar hebben ze 2 vergelijkingen steeds boven elkaar staan
uiteindelijk komt er uit:
x = r²/32 en 2x = |8-r²| / 32
nu vul je die x uit de 1e in in de 2e: 2 (r²/32) = (8-r²) / 32
de 32 kan weg: 2r² = (8-r)²
dus 2r² = 64 - 16r + r²
r² + 16r -64 = 0
dan komt er bij mij toch écht uit dat r=-19,314 of r= 3,314 ?!
en hun hebben dan ineens nóg een formule:
r² + r - 4 = 0
alsof ze alles gedeeld hebben door 16 behalve de r².
Ik snap echt niet hoe ze hier bij komen...?
Heeft het iets te maken met dat |8-r|² in 1e instantie een absolute waarde is en ze heb daarna gewoon uitwerken?
irene.x schreef:nu maken ze van N / (K-N) = e^(Kgt) . C (tot waar ik het snap..)
ineens N = K / (1/C . e^(-Kgt) + 1) met C = e^C2 = e^C1.K
\(\frac{N}{{K - N}} = C{e^{Kgt}} \Leftrightarrow N = \left( {K - N} \right)C{e^{Kgt}}\)
Nu alles in N naar links, N buiten haakjes brengen en delen door de coëfficiënt:\(N\left( {1 + C{e^{Kgt}}} \right) = KC{e^{Kgt}} \Leftrightarrow N = \frac{{KC{e^{Kgt}}}}{{1 + C{e^{Kgt}}}}\)
Nu kan je eventueel teller en noemer nog delen door de teller (zonder K), dan:\(N = \frac{{KC{e^{Kgt}}}}{{1 + C{e^{Kgt}}}} = \frac{K}{{\frac{1}{{C{e^{Kgt}}}} + \frac{{C{e^{Kgt}}}}{{C{e^{Kgt}}}}}} = \frac{K}{{{C^{ - 1}}{e^{ - Kgt}} + 1}}\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 28
Re: Uitwerken van vergelijkingen
Sorry, ik zie het.dit stuk gebruik je de hele tijd |8-r²| en |8-r|² door elkaar, wat natuurlijk niet hetzelfde is. Wat is het nu?
Het moet |8-r|² zijn ](*,)
De 2e snap ik al, bedank! :eusa_whistle:
-
- Berichten: 24.578
Re: Uitwerken van vergelijkingen
In dat geval, |8-r|² = (8-r)², dus: 2r²/32 = (8-r)²/32 waaruit inderdaad r²+16r-64 = 0.irene.x schreef:Sorry, ik zie het.
Het moet |8-r|² zijn ](*,)
OkéDe 2e snap ik al, bedank! :eusa_whistle:
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 28
Re: Uitwerken van vergelijkingen
ja, bij het 1e vraagstuk is dus het probleem dat ze na het afleiden van de formule tot r² + 16r -64 = 0
verder werken met de formule: r² + r - 4 = 0
waaruit dan als antwoord r = -2.46 en r=1.56 komt...
alsof ze dus alles gedeeld hebben door 16 behalve de r².
Ik dacht dat het miss wat heeft te maken met dat |8-r|² in 1e instantie een absolute waarde is en ze heb daarna gewoon uitwerken...
de opgave zelf gaat over 2 lading op 8 cm van elkaar, -q (=Q1) en 2q (=Q2)
Hier in de buurt wordt een lading (=Q3) gebracht die de 2 ladingen in evenwicht houdt.
x is de grootte van de 3e lading en r de afstand tussen Q1 en 3 (8-r is dus de afstand tussen Q2 en 3)
Ik heb een klein deel vd uitwerking kunnen bijvoegen.
verder werken met de formule: r² + r - 4 = 0
waaruit dan als antwoord r = -2.46 en r=1.56 komt...
alsof ze dus alles gedeeld hebben door 16 behalve de r².
Ik dacht dat het miss wat heeft te maken met dat |8-r|² in 1e instantie een absolute waarde is en ze heb daarna gewoon uitwerken...
de opgave zelf gaat over 2 lading op 8 cm van elkaar, -q (=Q1) en 2q (=Q2)
Hier in de buurt wordt een lading (=Q3) gebracht die de 2 ladingen in evenwicht houdt.
x is de grootte van de 3e lading en r de afstand tussen Q1 en 3 (8-r is dus de afstand tussen Q2 en 3)
Ik heb een klein deel vd uitwerking kunnen bijvoegen.
- Bijlagen
-
- Vraag_3.doc
- (37.5 KiB) 56 keer gedownload
-
- Berichten: 24.578
Re: Uitwerken van vergelijkingen
Misschien mis ik een belangrijk stuk dat hiervoor komt en komt die r²+r-4=0 ergens anders vandaan?
Het is in elk geval fout als ze daarmee verder gaan als vereenvoudiging van r²+16r-64=0...
Het is in elk geval fout als ze daarmee verder gaan als vereenvoudiging van r²+16r-64=0...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 28
-
- Berichten: 24.578
Re: Uitwerken van vergelijkingen
Dan is het me een raadsel waar r²+r-4=0 vandaan komt...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 28
Re: Uitwerken van vergelijkingen
ja, mij ook!
Misschien een fout in de uitwerkingen dan...
Iig bedankt voor de moeite :eusa_whistle:
Misschien een fout in de uitwerkingen dan...
Iig bedankt voor de moeite :eusa_whistle:
-
- Berichten: 24.578
Re: Uitwerken van vergelijkingen
Graag gedaan :eusa_whistle:
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
