De werkwijze die ik voor het eerste geval volgde is de volgende:
(met A linkse oplegging, B rechtse oplegging)
* Reacties bepalen:
YA = F
YB = F
XA = -XB (= Spatkracht H)
Dus enige onbekende: de spatkracht
* Kinematische randvoorwaarden:
verplaatsing A = verplaatsing B = 0
Dan kom ik met de formules van Bresse (met de y-as langs de opleggingen) tot:
\(\int_A^B{y \frac{M}{EI}\frac{dx}{cos\alpha}}=0\)
* Symmetrie:We kunnen de integraal nemen van A tot het midden van de spantregel (stel C) en vermenigvuldigen met 2
Stel de linkse hoek D.
A->D: y = f/L x
D->C: y = f
* M:
Dan rest ons in de integraal nog het moment te kennen.
A->D: M = F.x - H.y = F.x - H.f/L.x
D->C: M = -(x-L).F + F.x - H.f = L.F - H.f
* Integraal oplosbaar
=> H volgt eruit.
Maar als ik dit 4x moet moet (en de andere 3 zijn bewerkelijker door hun andere belasting) ben ik zéker meer dan een half uur (tijdsschatting door prof, zie opgave) bezig.
Bovendien is het voorschrift van de parabool niet gegeven?
Hoe is dit eenvoudiger op te lossen?
Ik heb even gedacht aan invloedslijnen, maar het zijn 4 verschillende bogen.
Dus dit maakt het niet echt korter vermoed ik.
Bedankt!
