Gedempte trilling

irene.x

Hallo,

dit is een opdr uit mijn cursus:

een massa m hangt aan een veer metk = 50 N/m. Men laat de massa wrijvingsloos oscilleren en we weten f0 = 5,000 Hz. In aanwezigheid van wrijving daalt de freq tot f1 = 4,999 Hz

a) bereken wijvingscoëfficient b

b) na hoeveel tijd vd oscillatie zal de amplitude gedaald zijn tot 5% van zijn vertrek waarde [t=4.6726]

Nu heb ik van a geen antwoord maar ik kom uit op b = 0.2 ( en anderen op 0.04, 0.79 en 0.06 :S)

-->

w0 = 2[pi]f = 31.416 rad/s

w1 = 31,353 rad/s

w² = k /m dus m = k / w² en dus is m 0.05066 kg

w² = w0² - (b / 2m)² en hiermee kom ik uit op b = 0.2

hoe moet ik b nu aanpakken??

ik kan A0 gelijk stellen aan 100 en A1 aan 5.

Maar ik zou niet weten welke formules in dan moet gebruiken..

miss x=A0 e ^(-(b/2m)t)cos(w1t + [faseverschil] )

maar daar kom ik niet ver mee...

irene.x

Als ik alles hierin invul: x = A0 e^-(b/2m)t

krijk ik: 5 = 100e ^ ((-bt)/2m)

ik ga er vanuit dat mijn berekende massa klopt: 0.05066

en dus: bt = 0.3035

omdat het antwoord van b wel in de cursus staan: namelijk t = 4.7626

dan zou b dus 0.06 moeten zijn.

Hoe kom ik hier dan aan???

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Gedempte trilling

Gedempte trilling

Re: Gedempte trilling