zoals de titel al doet vermoede zoek ik bij enkele stappen uitleg waarom je deze bepaalde stap mag zetten en hoe men er toe komt.
beginnen bij het begin:
Stelling:
als m1, ... , mn paarsgewijs relatief priem zijn en groter dan 1, en a1, ... , an € de verzameling Z, dan is is er een oplossing voor het stelsel lineaire congruenties
x≡ a1 (mod m1)
x≡ a2 (mod m2)
...
x≡ an (mod mn)
Bewijs:
voorgaand stelsel oplossen waarbij voor elke congruentie eenzelfde x moet gevonden worden, is niet eenvoudig. Een opeenvolging van onafhankelijke congruenties oplossen is dit echter wel (aldus de uitleg)
y1≡ a1 (mod m1)
y2≡ a2 (mod m2)
...
y2≡ an (mod mn)
We kunnen zelfs gewoon verder werken met de onafhankelijke congruenties
y1≡ 1 (mod m1)
y2≡ 1 (mod m2)
...
y2≡ 1 (mod mn)
en dan gaat het verder ... (de meeste volgende stappen begrijp ik wel)
Hoe dan ook, zou ik graag uitleg gekregen hebben over hoe men over gaat van rood naar blauw (wat is y juist - wat houdt dit in), en van blauw naar groen (waarom mag je overgaan van ai naar 1) en vooral waarom men de stap mag zetten.
Laatste berichten
-
00:38
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
00:07
Casus uit de praktijk: positief test THC 11
-
19:47
vB 9
-
15:02
Interpretatie reactie-energie 2
-
15 apr
Vreemde stank in huis 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Rotatie van het heelal 22
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
-
05 apr
Ongepaste reclame 179
-
04 apr
Gegevens wissen mobiel 6
-
04 apr
Geiger Muller telbuis 2
-
03 apr
Schroefdraad berekening 3
-
03 apr
Relatieve luchtvochtigheid 26
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Chinese reststelling
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 336
Re: Chinese reststelling
Dat zou ik ook niet precies weten, maar het bewijs kan eenvoudiger denk ik.
Voor x mod m1 vallen namelijk alle termen weg behalve
Aangezien
\(m_1*...m_{i-1}*m_{i+1}*...*m_n\)
is relatief priem aan \(m_i\)
, dus er zijn \(b_i\)
en \(c_i\)
zdd (Euclides)\(b_i*m_1*...m_{i-1}*m_{i+1}*...*m_n+c_i*m_i=1\)
of anders gezegd:\(b_i*m_1*...m_{i-1}*m_{i+1}*...*m_n=1 (mod m_i)\)
Kies nu \(x=\sum_i a_i*b_i*m_1*...m_{i-1}*m_{i+1}*...*m_n\)
. Deze x voldoet.Voor x mod m1 vallen namelijk alle termen weg behalve
\(x=\sum_i a_1*b_1*m_2*...*m_n\)
(aangezien al die termen een factor m1 bevatten en dus gelijk zijn aan 0 mod m1).Aangezien
\( b_1*m_2*...*m_n=1\)
volgt nu x = a1 mod m1. Dit geldt ook voor iedere mi.Duct tape is like the force: it has a dark side, a light side and it holds the universe together.
