Springen naar inhoud

Restterm


  • Log in om te kunnen reageren

#1

upsilon

    upsilon


  • >25 berichten
  • 93 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 januari 2010 - 20:59

Bij taylorontwikkelingen is het zo dat je steeds een Taylorontwikkeling Pn(x) hebt en een restterm Rn(x).

Je mag schrijven:

f(x) = Pn(x) + Rn(x)

Waarom als we bijvoorbeeld de de veeltermreeks van een functie uitschrijven, rekenen we alleen Pn(x) uit zonder de restterm er bij te tellen, dat zou toch nauwkeuriger zijn? Zelfs al is de restterm afgeschat...
BABBAGE

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24102 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 januari 2010 - 21:08

Een veelterm (van graad n) is gelijk aan zijn Taylorontwikkeling van graad n, dus de bijbehorende restterm is dan 0.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

upsilon

    upsilon


  • >25 berichten
  • 93 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 januari 2010 - 21:10

Een veelterm (van graad n) is gelijk aan zijn Taylorontwikkeling van graad n, dus de bijbehorende restterm is dan 0.

Ik bedoel van een taylorreeks van een willekeurige functie.
BABBAGE

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24102 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 januari 2010 - 21:12

Als je meer nauwkeurigheid wil, neem je gewoon meer termen (grotere n). De fout die je maakt door de Taylorontwikkeling 'voortijdig af te kappen', is precies de restterm. Wat je daar nu precies mee wil doen, is me niet duidelijk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures