Cartesisch product van twee verzamelingen
Begonnen door: In physics I trust, 07 jan 2010 18:31
#1
Geplaatst op 07 januari 2010 - 18:31
Zij x het cartesisch product van twee verzamelingen van 2 verzamelingen, V en W.
Met m de dimensie van V en n die van W, wordt de dimensie van VxW gevraagd.
Ik dacht aan m*n, maar dat blijkt niet te kloppen, het antwoord blijkt m+n te zijn.
Nochtans, als ik een basis uitschrijf van koppels (v,w), vind ik er toch m*n?
Wat doe ik verkeerd?
Alvast bedankt!
Met m de dimensie van V en n die van W, wordt de dimensie van VxW gevraagd.
Ik dacht aan m*n, maar dat blijkt niet te kloppen, het antwoord blijkt m+n te zijn.
Nochtans, als ik een basis uitschrijf van koppels (v,w), vind ik er toch m*n?
Wat doe ik verkeerd?
Alvast bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
#2
Geplaatst op 07 januari 2010 - 18:36
Een geschikte basis bestaat uit de vectoren (ei,0) met ei de basisvectoren van V (i van 1 tot n) en (0,fj) met fj de basisvectoren van W (j van 1 tot m); dus m+n basisvectoren.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
#3
Geplaatst op 07 januari 2010 - 19:23
O. Ik had het me verkeerd voorgesteld, namelijk als een mxn-rooster, maar dat is de voorstelling van heel de verzameling, en voor de basis volstaat het idd om 'de assen' uit dit rooster te nemen.
Maar moeten we (0,0) niet opnemen? Komt dat omdat je de (0,0) kan bekomen als lineaire combinatie, nl. -fj(ei,0)+ei(0,fj)?
Bedankt!
Maar moeten we (0,0) niet opnemen? Komt dat omdat je de (0,0) kan bekomen als lineaire combinatie, nl. -fj(ei,0)+ei(0,fj)?
Bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
#7
Geplaatst op 07 januari 2010 - 19:40
Als ik nu een functie definieer die een willekeurig koppel afbeeldt op een vector, nl. de som van de twee componentenvectoren, dan moet ik van die afbeelding de kern en het beeld bepalen.
Dus: f:VxW
V+W: (v,w)
v+w
Kern: (x,-x) met x
V
Image:
Zou dat kunnen?
Dus: f:VxW

](http://www.wetenschapsforum.nl/public/style_emoticons/default/eusa_wall.gif)
Kern: (x,-x) met x
](http://www.wetenschapsforum.nl/public/style_emoticons/default/icon_wink.gif)
Image:

Zou dat kunnen?
Veranderd door In fysics I trust, 07 januari 2010 - 19:41
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
#9
Geplaatst op 07 januari 2010 - 19:56
V+W dan?
Ik dacht gewoon: een willekeurige vector, dus bestaande uit n componenten. Maar dat kan ik niet veronderstellen zeker?
Ik dacht gewoon: een willekeurige vector, dus bestaande uit n componenten. Maar dat kan ik niet veronderstellen zeker?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
#11
#13
Geplaatst op 07 januari 2010 - 20:16
Is mijn notatie correct voor de kern? Of moet ik dat schrijven als (1,-1)r r wisk_element.gif R
Of moet ik het schrijven in de vorm 'vectorruimte voortgebracht door...'?
Of moet ik het schrijven in de vorm 'vectorruimte voortgebracht door...'?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp
0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers
Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!
Nieuwsberichten
Gesponsorde vacatures
-
Hier ook uw vacature?
06-14
Nieuwe onderwerpen
-
Weerstand van vliegende objecten
20:17
3
-
Hoeveel weegt een pasgeboren...
20:15
4
-
Bepalen kracht vallende oudere
08:59
1
-
Niet significante interactiev...
23-04
-
Vermogen silicagel droger
23-04
1
-
Ik maakte een video over onts...
22-04
1
-
Koolstofchemie; substitutiere...
22-04
2
-
pH berekening
22-04
2
-
Calciumcarbonaat uitrekenen z...
22-04
14
-
kritische druk
21-04
4