Reeds ontbonden factoren terugzetten
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 3
Reeds ontbonden factoren terugzetten
(x+4) (x-1) (x-2) wordt x³ + x² - 10x + 8
Ik kom uit x³ + 8 ... vanwaar die x² - 10x ? Is daar een formule voor ofzo
Ik kom uit x³ + 8 ... vanwaar die x² - 10x ? Is daar een formule voor ofzo
- Berichten: 2.097
Re: Reeds ontbonden factoren terugzetten
(a+b)*(c+d)=a*(c+d) + b*(c+d)=...
Met andere woorden: je moet elke term uit het eerste haakje vermenigvuldigen met elke term uit het andere haakje.
Je kan dit resultaat dan verder vermenigvuldigen met het derde haakje.
Er is wel een snellere methode:
(x+a)(x+b)(x+c)
De 'truc' bestaat erin om de uiteindelijke vorm neer te schrijven en de termen te associëren.
We weten dat de uiteindelijke uitkomst in de vorm zal zijn van Ax³+Bx²+Cx+D
D is de term zonder x, dus moeten we alle termen uit de haakjes halen waarbij we geen x hebben, dus D=a*b*c
C is de term waarin 1 x voorkomt, hierbij zijn er meerdere mogelijkheden, dus moeten we de som van ze nemen: C=1*b*c+a*1*c+a*b*1
Om b te bepalen hebben we alle termen nodig met 2 keer x: 1*1*c+1*b*1+a*1*1
en A=1*1*1
Met andere woorden: je moet elke term uit het eerste haakje vermenigvuldigen met elke term uit het andere haakje.
Je kan dit resultaat dan verder vermenigvuldigen met het derde haakje.
Er is wel een snellere methode:
(x+a)(x+b)(x+c)
De 'truc' bestaat erin om de uiteindelijke vorm neer te schrijven en de termen te associëren.
We weten dat de uiteindelijke uitkomst in de vorm zal zijn van Ax³+Bx²+Cx+D
D is de term zonder x, dus moeten we alle termen uit de haakjes halen waarbij we geen x hebben, dus D=a*b*c
C is de term waarin 1 x voorkomt, hierbij zijn er meerdere mogelijkheden, dus moeten we de som van ze nemen: C=1*b*c+a*1*c+a*b*1
Om b te bepalen hebben we alle termen nodig met 2 keer x: 1*1*c+1*b*1+a*1*1
en A=1*1*1
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian
Conserve energy: Commute with a Hamiltonian