Oef. i.v.m. taylorreeksen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 114

Oef. i.v.m. taylorreeksen

Kan iemand me verderhelpen bij volgende oefening?

Gebruik de middelwaardestelling van Taylor om aan te tonen dat voro elke x element van [-1,1] geldt dat,

|1-(x²/2)-cosx| < 1/6

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Oef. i.v.m. taylorreeksen

Kan je de "middelwaardestelling van Taylor" zoals je die gezien hebt eens geven (precies formuleren)?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 114

Re: Oef. i.v.m. taylorreeksen

er bestaat en c strikt tussen a en b zodat:

f(b)=f(a)+f'(a)(b-a)+(f"(a)/2!)(b-a)²+....+f(n)( c) (b-a)n+1 / (n+1)!

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Oef. i.v.m. taylorreeksen

Oké, dat is voor mij gewoon de "Stelling van Taylor" (met restterm in Lagrange-vorm), vandaar even de vraag.

Schrijf voor cos(x) de Taylorontwikkeling tot en met orde 2 en schat de rest term af voor x in [-1,1], probeer eens.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer