Ontwikkeling van een determinant bij een 3x3 matrix

hir

\(\begin{matrix}a11 & a12 & a13 & |0 \\ 0 & \alpha & \beta & |0 \\ 0 & \gamma & \delta & |a11\end{matrix} met \alpha = a_{11}a_{22}-a_{21}a_{12} \beta = a_{11}a_{23}-a_{21}a_{13} \gamma = a_{11}a_{32}-a_{31}a_{12} \delta = a_{11}a_{33}-a_{31}a_{13} omdat rang(A)= 3 zijn \alpha en \gamma niet beide nul \)

=> Waarom kunnen deze niet beide nul zijn, indien ze dat wel zouden zijn blijft rang (A) toch 3 ?

TD

Als die allebei 0 zijn, ontwikkel dan naar de eerste kolom en je vindt direct dat de determinant 0 is (dus rang(A) < 3).

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Ontwikkeling van een determinant bij een 3x3 matrix

Ontwikkeling van een determinant bij een 3x3 matrix

Re: Ontwikkeling van een determinant bij een 3x3 matrix