Bewijs ongelijkheid

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 14-01-'10, 16:10

Bonk

Berichten: 35

Bewijs ongelijkheid

Ik moet volgende ongelijkheid bewijzen en heb totaal geen idee :s Zou iemand van jullie me aub kunnen helpen? De ongelijkheid die ik moet bewijzen is:

Bewijs voor alle a en b element van R dat |sin(a) - sin(b)| =< |a-b|
Omhoog

Bericht 14-01-'10, 16:18

TD

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Bewijs ongelijkheid

Hint:
\(\sin a - \sin b = 2\sin \frac{{a - b}}{2}\cos \frac{{a + b}}{2}\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Omhoog

Bericht 14-01-'10, 17:26

dirkwb

Berichten: 4.246

Re: Bewijs ongelijkheid

TD schreef:Hint:
\(\sin a - \sin b = 2\sin \frac{{a - b}}{2}\cos \frac{{a + b}}{2}\)
Is de driehoeksongelijkheid ook een mogelijkheid hier?
Quitters never win and winners never quit.
Omhoog

Bericht 14-01-'10, 17:29

TD

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Bewijs ongelijkheid

Hoe wil je dat hier precies toepassen?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Omhoog

Bericht 14-01-'10, 17:33

dirkwb

Berichten: 4.246

Re: Bewijs ongelijkheid

Nee, fout van mij ik dacht zoiets: | |sin(a)| - sin(b) | <= |sin(a)-sin(b)| en dan sin(a) =< a maar dat werkt niet.
Quitters never win and winners never quit.
Omhoog

Bericht 14-01-'10, 18:52

TD

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Bewijs ongelijkheid

Ik zag het ook niet direct. Je hebt natuurlijk wel |sin(x)| :eusa_whistle: |x|.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”