Inloggen Account aanmaken

Javascript Disabled Detected

You currently have javascript disabled. Several functions may not work. Please re-enable javascript to access full functionality.

Stelsel van 2 vergelijkingen

Begonnen door: Luuk1, 20 jan 2010 23:40

Log in om te kunnen reageren

#1

Luuk1

>100 berichten

200 berichten
Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 januari 2010 - 23:40

Ik heb de volgende twee lineaire vergelijkingen:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
 cos(\phi)x_1 - sin(\phi)x_2 = e^{i\phi}x_1 
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
 sin(\phi)x_1 + cos(\phi)x_2 = e^{i\phi}x_2 
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

Waarom impliceert dit nu dat:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
 (cos(\phi) - e^{i\phi})x_1sin(\phi)x_2 = 0
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

Ik zie dit maar niet, ik heb geprobeerd om de vergelijkingen op te tellen, vermenigvuldigen maar ik kom er maar niet op uit. Ook niet als ik de sinussen en cosinussen omschrijf in complexe e-machten :eusa_whistle:

Veranderd door Luuk1, 20 januari 2010 - 23:41

Terug naar boven

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

>5k berichten

10058 berichten
Pluimdrager

Geplaatst op 20 januari 2010 - 23:47

Waar is e^(i phi) aan gelijk?

Probeer het ook eens van de andere kant>

Veranderd door Safe, 20 januari 2010 - 23:52

Terug naar boven

#3

Safe

>5k berichten

10058 berichten
Pluimdrager

Geplaatst op 21 januari 2010 - 00:01

Ik heb de volgende twee lineaire vergelijkingen:
Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:
[tex]
 cos(\phi)x_1 - sin(\phi)x_2 = e^{i\phi}x_1 
[/tex]
Handleiding werken met LaTeX
sluiten
Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:
[tex]
 sin(\phi)x_1 + cos(\phi)x_2 = e^{i\phi}x_2 
[/tex]
Handleiding werken met LaTeX
sluiten
Waarom impliceert dit nu dat:
Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:
[tex]
 (cos(\phi) - e^{i\phi})x_1sin(\phi)x_2 = 0
[/tex]
Handleiding werken met LaTeX
sluiten
Ik zie dit maar niet, ik heb geprobeerd om de vergelijkingen op te tellen, vermenigvuldigen maar ik kom er maar niet op uit. Ook niet als ik de sinussen en cosinussen omschrijf in complexe e-machten

Bij nader inzien moet er:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
 (cos(\phi) - e^{i\phi})x_1=sin(\phi)x_2 
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

staan.
Iig ben je nu niet met elimineren bezig.

Terug naar boven

#4

Luuk1

>100 berichten

200 berichten
Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 januari 2010 - 00:16

Nee, je bent inderdaad niet aan het elimineren en ik snap nog steeds niet waar de vergelijking vandaan komt

stel dat ik gebruik maak van

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
e^{i\phi} = isin(\phi) + cos(\phi) 
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

, dan kom ik uit op

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
 (cos(\phi) - e^{i\phi})(x_1+x_2) + sin(\phi)(x_1-x_2) =0
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

Veranderd door Luuk1, 21 januari 2010 - 00:17

Terug naar boven

#5

In physics I trust

>5k berichten

7391 berichten
VIP

Geplaatst op 21 januari 2010 - 00:45

Heb ik het verkeerd, of kan je eenvoudig Gauss eliminatie toepassen?

"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Terug naar boven

#6

Safe

>5k berichten

10058 berichten
Pluimdrager

Geplaatst op 21 januari 2010 - 10:38

Gaat het nu om de opl van het stelsel of om je eerst gestelde vraag (die ik overigens beantwoord heb).

Terug naar boven

#7

In physics I trust

>5k berichten

7391 berichten
VIP

Geplaatst op 21 januari 2010 - 12:14

Om het stelsel:
Het lijkt me een stelsel van 2 onbekenden (x1,x2), dus ik vroeg me af of er verder iets speciaals aan was...

"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Terug naar boven

#8

Luuk1

>100 berichten

200 berichten
Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 januari 2010 - 12:27

Het gaat me om mijn eerste vraag, waarom impliceren die twee vgl die andere vgl ?

Safe, jij bent bij jou antwoord gekomen door gewoon die eerste vgl om te schrijven, dat snap ik.

Maar in mijn dictaat staat dat uit die twee vgl samen die andere vgl volgt... ik snap niet hoe ze daar bij komen ;s ... het dictaat is overigens ook niet altijd juist

Veranderd door Luuk1, 21 januari 2010 - 12:29

Terug naar boven

#9

Safe

>5k berichten

10058 berichten
Pluimdrager

Geplaatst op 21 januari 2010 - 13:03

Dat heb ik al gezegd. Dat kan dus niet.
Maar wat verhindert je het stelsel op te lossen.

Terug naar boven

#10

Luuk1

>100 berichten

200 berichten
Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 januari 2010 - 14:23

Ik was niet zozeer opzoek naar de oplossingen, maar ik vroeg me alleen af waar die andere rare vgl opeens vandaan werd getoverd. Blijkbaar kan het dus niet.

De oplossing die ik heb gevonden is overigens;