Priemgetallen

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Berichten: 49

Priemgetallen

Ik heb een nieuw allogaritme bedacht om priemgetallen te berekenen:

(((128+(P*128))*((128+(P*128)))-2048)/2048

Vul in P een zo hoog mogelijk priemgetal in en je krijgt er eentje die vele male groter is.

Berichten: 7.068

Re: Priemgetallen

(((128+(P*128))*((128+(P*128)))-2048)/2048


Twee dingen:

- 2048 is deelbaar door 128. Vereenvoudigen dus...

- kijk je haakjes nog eens na...

Gebruikersavatar
Berichten: 6.905

Re: Priemgetallen

Bedoel je
\(\frac{{\left( 128\,P+128\right) }^{2}-2048}{2048}\)
Voor p= 7968031 (wat een priemgetal is) is het volgende getal 507916271624191 en dit kan geschreven worden als 151 x 3363683918041
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

Re: Priemgetallen

\(\frac{{\left( 128\,P+128\right) }^{2}-2048}{2048} = 8P^2 + 16P + 7\)
Voor
\(P=5\)
levert dit
\(7\times 41\)
en voor
\(P=7\)
een getal dat deelbaar is door 7.

Gebruikersavatar
Berichten: 5.609

Re: Priemgetallen

dragonitor schreef:Ik heb een nieuw allogaritme bedacht om priemgetallen te berekenen:

(((128+(P*128))*((128+(P*128)))-2048)/2048
Er bestaat geen 2e graadsrij die enkel priemgetallen bevat, dat is onmogelijk. (geen enkele gehele veelterm trouwens). Wat wel gekend is, is dat er verschillende 2e graadsrijen zijn die er veel bevatten. Zie ook de Ulam spiraal voor een grafische voorstelling. OVerigens is er niet gekend hoe of waarom dit zo is...
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet

And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign

-Alanis Morisette-

Gebruikersavatar
Berichten: 6.905

Re: Priemgetallen

@PeterPan: er stond een vermelding van grote getallen dus zocht ik naar het eerste tegenvoorbeeld voor P>1000 maar voor kleine getallen schort dus inderdaad hetzelfde.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

Berichten: 49

Re: Priemgetallen

Dat heeft denk ik te maken met ons getallen stelsel, je kan bij elk getallen stelsel een paar getallen wegstrepen:

alles dat in het tweegetallenstelsel eindigt op 0 is geen priemgetal:

0001

0010

driegetallenstelsel alles

0001

0002

0010

alles dat in het viergetallenstelsel eindigt op 2 of op 0 is geen priemgetal(behalve tussen de eerste 3 getallen):

0001

0002

0003

0010

vijfgetallenstelsel alles

alles dat in het zesgetallenstelsel eindigt op 2, 3, 4 of op 0 is geen priemgetal(behalve tussen de eerste 5 getallen):

0001

0002

0003

0004

0005

0010

zevengetallenstelsel alles

alles dat in het achtgetallenstelsel eindigt op 2, 4, 6 of op 0 is geen priemgetal(behalve tussen de eerste 7 getallen)

0001

0002

0003

0004

0005

0006

0007

0010

alles dat in het negengetallenstelsel eindigt op 3, 6 of op 0 is geen priemgetal(behalve tussen de eerste 8 getallen)

0001

0002

0003

0004

0005

0006

0007

0008

0010

alles dat in het tiengetallenstelsel eindigt op 2, 4, 5 ,6 of op 0 is geen priemgetal(behalve tussen de eerste 9 getallen)

0001

0002

0003

0004

0005

0006

0007

0008

0009

0010

Reageer