Afgeleide van wortelfunctie aan de hand van de definitie van de afgeleide.

DRW89

Zoals de titel al zegt, moet ik de afgeleide vinden van

\(\sqrt{x}\)

dmv de definitie van de afgeleide.

Dus

\(\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}\)

\(\frac{\sqrt{x} + \frac{1}{2}x\Delta x + \sqrt{\Delta x} - \sqrt{x}}{\Delta x}\)

Doe ik dit goed, hoe moet ik nu verder?

Safe

DRW89 schreef:Zoals de titel al zegt, moet ik de afgeleide vinden van
\(\sqrt{x}\)
dmv de definitie van de afgeleide.

Dus
\(\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}\)

\(\frac{\sqrt{x} + \frac{1}{2}x\Delta x + \sqrt{\Delta x} - \sqrt{x}}{\Delta x}\)
Doe ik dit goed, hoe moet ik nu verder?

Dit gaat niet helemaal goed.

Gebruik h ipv delta x, dat is korter.

Wat wordt f(x+h)?

DRW89

\( \frac{\sqrt{x}+h-\sqrt{x}}{h}\)

??

Safe

\( \frac{\sqrt{x+h}-\sqrt{x}}{h}\)
??

Let op de accolades in LaTeX.

We gaan nu teller en noemer met de toegevoegde vermenigvuldigen om de wortels weg te krijgen.

\(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)=...\)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Afgeleide van wortelfunctie aan de hand van de definitie van de afgeleide.

Afgeleide van wortelfunctie aan de hand van de definitie van de afgeleide.

Re: Afgeleide van wortelfunctie aan de hand van de definitie van de afgeleide.

Re: Afgeleide van wortelfunctie aan de hand van de definitie van de afgeleide.

Re: Afgeleide van wortelfunctie aan de hand van de definitie van de afgeleide.