Oplossen vergelijking

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 50

Oplossen vergelijking

Hallo,

Hoe los je de vergelijking 9^x-3^x-12=0 ookalweer op?? Ik weet dat ik er een gemeenschappelijke factor uit moet halen, en in dit geval is dat 3, maar hoe doe je dat bij die 9^x??

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Oplossen vergelijking

Kan je 9 niet schrijven als een macht van 3? Gebruik dan eigenschappen van machten/exponenten.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 50

Re: Oplossen vergelijking

Kan je 9 niet schrijven als een macht van 3? Gebruik dan eigenschappen van machten/exponenten.


Dat vind ik dus lastig, want 3.3^x is heel wat anders dan 9^x,,

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Oplossen vergelijking

Ja, maar laat de macht x even weg. Kan je 9 niet schrijven als 3 tot een macht...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 50

Re: Oplossen vergelijking

Ja, maar laat de macht x even weg. Kan je 9 niet schrijven als 3 tot een macht...?


Ja, 3 tot de macht 2

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Oplossen vergelijking

Dus dan staat er:
\(\left( {{3^2}} \right)^x} - {3^x} - 12 = 0 \Leftrightarrow 3^{2x} - {3^x} - 12 = 0\)
Begrijp je wat er gebeurt? Kijk anders de rekenregels van machten eens na.

Nu staat er eigenlijk een kwadratische vergelijking, maar in de variabele 3x.

Als je dat niet direct "ziet", stel y = 3x, los op naar y, keer dan terug naar x.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer