Vermogen trein

tamtamm

klein probleempje aan deze kant.

er is een trein, de volgende gegevens:

m=11500 kg

a=1,1m/s^2

vmax=25 m/s

hiermee moet ik, met een benadering van de rolweerstand, het benodigde vermogen van de motoren berkekenen.

eerst bereken ik de rolweerstand, dit is

Fw=F×m×g

F, de wrijvingscoëfficiënt van metaal op metaal, is 0.57. m, de massa is 11500, en g, de grafitatiekracht is 9,81., dus is de rolweerstand 0.57×11500×9.81=64304.55 klopt dit?

en kan ik het vermogen berekenen met de formule P=((Fw+(m/a))×s)/t ?

alvast bedankt,

Daniel

klazon

de wrijvingscoëfficiënt van metaal op metaal, is 0.57.

Waar haal je dat getal vandaan? Zelfs voor schuivende wrijving is dat nogal veel. Rolweerstand is nog veel kleiner, daarom beweegt bijna alles zich op wielen.

tamtamm

bron:wikipedia:

Materiaal Dynamisch Statisch

Rubber op beton (droog) 0.68 0.90

Rubber op beton (nat) 0.58

Rubber op asfalt (droog) 0.67 0.85

Rubber op asfalt (nat) 0.53

Rubber op ijs 0.15

Gewaxte ski op sneeuw 0.05 0.14

Hout op hout 0.30 0.42

Staal op staal 0.57 0.74

Koper op staal 0.36 0.53

Teflon op teflon 0.04

klazon

Ja, dat zal best. Maar dat zijn getallen voor schuivende wrijving. Voor dit vraagstuk moet je moet de rolweerstand hebben.

Jan van de Velde

tamtamm schreef:bron:wikipedia:

Materiaal Dynamisch Statisch

Staal op staal 0.57 0.74

Deze getallen gelden voor staal dat over staal schuift. Gelukkig zoals Klazon zegt niet voor rolwrijving. Die is voor stalen wielen op stalen rails juist héél klein.

http://en.wikipedia.org/wiki/Rolling_resis...icient_examples

dit is een betere tabel voor jouw doeleinden.

Jan van de Velde

de formule P=((Fw+(m/a))×s)/t

het blauwe stuk is een optelling. "m/a" moet dus dezelfde eenheid hebben als Fw, anders mag je ze niet optellen.

maar m/a heeft als eenheid

\( \frac{kg}{\frac{m}{s^2}} = \frac{kg \cdot s^2}{m} \)

en dat is dus niet hetzelfde als newton (kgm/s²)

tamtamm

hoe zou je dat dan kunnen omvormen?

P.S., bedankt voor het wijzen op de verkeerde rolwrijvingscoefficient.

Jan van de Velde

P = F_res·s/t

(F_resultante)

en F is niet m/a, maar m·a, en dan klopt je breukensommetje ook ineens :eusa_whistle:

tamtamm

F is niet m/a, maar m·a, en dan klopt je breukensommetje ook ineens ](*,)

dan geef ik mijn docent die mij deze formule gegeven heeft morgen op zijn fl*kker ](*,) :eusa_whistle:

maar verder aan de opdracht,

Voor de formule P=((Fw+(m/a))×s)/t heb ik nu nog de s en de t nodig. De t bereken ik door 25 (de max. snelheid) te delen door 1,1 (de optreksnelheid), waardoor ik uitkom op t=22,7

S bereken ik door dat s=0,5×a×t^2, door dit in te vullen, kom ik op s=283.4 meter.

Nu kan ik de formule P=((Fw+(m×a))×s)/t invullen.

P=((56.4075+(11500×1.1))× 283.4)/22.7

P=158634.3048 W

ik neem aan dat dit nu correct is!?

mvg,

Daniel

P.S, het lastigste komt nog, ik moet zometeen het vermogen omrekenen voor een schaalmodel met dezelfde 'verhoudingen', maar daarover meer.

Jan van de Velde

dan geef ik mijn docent die mij deze formule gegeven heeft morgen op zijn fl*kker

Ach nee, beter ware het enige zelfkastijding toe te passen ](*,) :eusa_whistle: voor het niet inzien dat als je dingen optelt dat die dan dezelfde eenheid moeten hebben, en dat m/a niet de eenheid newton oplevert.....

maar verder aan de opdracht,

ik neem aan dat dit nu correct is!?

ja, al zag ik gezien de significantie van de gegevens liever geen antwoord tot op de tienduizendste watt.

1,6·10⁵ W lijkt me beter

tamtamm

Nu moet ik het vermogen omrekenen naar het schaalmodel van 1:87.

De formule blijft uiteraard P=((Fw+(m×a))×s)/t, maar verschillende waarden veranderen.

de oorspronkelijke rolwrijving zal gedeeld worden door 87^3, doordat in Fw=F×m×g alleen

de m door dit getal wordt gedeeld. Fw wordt dus 56.4075/87^3=0.000085660202

de m zal ook worden gedeeld door 87^3, 11500/87^3=0.174638536

de a zal in plaats van 1.1m/s^2 0.0126436782 1m/s^2 versnellen (1.1/87)

de s zal worden gedeeld door 87, dus die wordt 283.4/87=3.257471264

en de t blijft gelijk.

Ingevuld in de formule krijg je:

P=((Fw+(m×a))×s)/t

P=((0.000085660202+(0.174638536×0.0126436782))× 3.257471264)/22.7

P=3.29×10^-4 W

Jan van de Velde

aanpak ziet er goed uit, de getalletjes heb ik met je welnemen niet gecheckt.

tamtamm

dat is mooi, maar is 0.0003 watt niet heel weinig om een schaalmodel van

klazon

Dat is inderdaad wel erg weinig.

Modeltreinen in deze schaal hebben motortjes in de grootte-orde van 3 watt, dus 10.000 keer zo groot.

Maar ik zie nog niet waar de redeneerfout zit.

klazon

Ik heb het hele spulletje nog eens nagerekend, en het lijkt toch wel te kloppen.

De volgende vereenvoudigingen doorgevoerd:

- rolweerstand niet meegenomen, dus alleen gekeken wat je nodig hebt om de massa te versnellen.

- alle tussenresultaten afgerond op 2 significante cijfers. Om een idee te krijgen van de orde van grootte is het niet nodig om 10 cijfers achter de komma op te schrijven.

gegevens:

massa: 0,17 kg

eindsnelheid: 0,28 m/s

tijd: 23 sec.

Ik heb de formule gebruikt voor de kinetische energie bij de eindsnelheid: E = 0,5m*v²

Resultaat: 0,5 * 0,17 * 0,28² = 6,6*10^-3J

Delen door de tijd levert het vermogen: P = 2,9 * 10^-4W

Dat is ongeveer hetzelfde wat jij hebt berekend. Waaruit blijkt dat de rolweerstand een ondergeschikte rol speelt.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Vermogen trein

Vermogen trein

Re: Vermogen trein

Re: Vermogen trein

Re: Vermogen trein

Re: Vermogen trein

Re: Vermogen trein

Re: Vermogen trein

Re: Vermogen trein

Re: Vermogen trein

Re: Vermogen trein

Re: Vermogen trein

Re: Vermogen trein

Re: Vermogen trein

Re: Vermogen trein

Re: Vermogen trein