F(x)=ax

Hoi,

Ik zou wel wat hulp kunnen gebruiken bij het oplossen van de volgende vraag.

Gegeven is de formule: 6x e ^ (-1/24x^3)
Voor welke a heeft de vergelijking y=ax precies één oplossing?


Wat je dan altijd als eerste moet doen is x=0 invullen in de afgeleide.

De afgeleide die bij de formule hoort is (6 - 0.75x^3) e^(-1/24x^2)

Als je x = 0 invult krijg je er 6 uit.


Maar verder dan dit kom ik niet....
Wat ze namelijk vervolgens doen is zeggen dat de vergelijking y = ax precies één oplossing heeft voor a = 6 en a = kleiner of gelijk aan 0.

Maar hoe komen ze daarop? Ik heb de formule 6x e ^ (-1/24x^3)
en y=6x in mijn rekenmachine gestopt.. maar ik zou niet weten waarom die a's daaruit volgen..

De grafieken van lijn en functie hebben altijd één punt gemeen nl (0,0).
Wanneer is er een tweede opl? Dat is niet moeilijk, formeel is a=6 een grensgeval (nl een raaklijn). Wat 'zie' je voor 0<a<6?

De grafieken van lijn en functie hebben altijd één punt gemeen nl (0,0).
Wanneer is er een tweede opl? Dat is niet moeilijk, formeel is a=6 een grensgeval (nl een raaklijn). Wat 'zie' je voor 0<a<6?

Oh volgens mij zie ik het..
Want als je voor 0<a<6 twee oplossingen hebt, heb je 1 oplossing van a gelijk aan/kleiner dan 0 en natuurlijk voor a=6.

Bedankt voor de uitleg!

Maar waarom is er een tweede opl voor alle a>0?

Gegeven is de formule: 6x e ^ (-1/24x^3)
Voor welke a heeft de vergelijking y=ax precies één oplossing?

Deze vraag is trouwens slecht gesteld. Bedoel je voor welke a de lijn y = ax precies één snijpunt heeft met de gegeven functie...? Een nauwkeurige formulering is wel belangrijk.