Hallo,
Voor mijn profielwerkstuk werk ik met projecties van driehoeken op bollen.
Nu zou ik graag willen weten hoe ik de hoeken van de driehoek, die op de bol geprojecteerd is, zou kunnen berekenen (niet opmeten!)? De zijdes van de geprojecteerde driehoek zijn bij mij bekend. Het probleem is dat ik de grondformule van de boldriehoeksmeting niet kan gebruiken (http://nl.wikipedia.org/wiki/Boldriehoe ... n_op_aarde)
omdat de zijden niet van een grootcirkel zijn. De zijden buigen namelijk een beetje naar binnen. het lijkt op een driehoek uit de hyperbolische meetkunde. Maar ik weet niet of de regels in de hyperbolische meetkunde ook gelden op een bol.
Ik hoop dat iemand mij hiermee kan helpen...
Alvast bedankt!
Laatste berichten
-
12:33
Rotatie van het heelal 26
-
10:25
Herleiden afmetingen vanaf een foto 1
-
00:49
Ervaringen met "herontdekkingen" 11
-
21:28
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
17:59
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
17:28
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Projecties op een bol
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 4.502
Re: Projecties op een bol
Mogelijk zul je de boldiameters en de driehoeksmaten moeten opgeven en je zult een bolsegment als resultaat krijgen en daarvan de drie hoeken moeten zien te bepalen.
Een rekenprogramma met daarbij 3D-berekeningen zal daarbij wel nodig zijn!
Een rekenprogramma met daarbij 3D-berekeningen zal daarbij wel nodig zijn!
-
- Berichten: 7.224
Re: Projecties op een bol
Dat rekenprogramma heet "potlood + papier" Dit is best met de hand uit te rekenen mits je je goniometrische functies en coordinaatstelseltransformaties kent.Een rekenprogramma met daarbij 3D-berekeningen zal daarbij wel nodig zijn!
Pro-metheus, ik kan niet uit je tekst halen hoe je de driehoek op de bol projecteert. Blijft de kortste afstand tussen de punten op de geprojecteerde driehoek gelijk (de projectie is dan een soort schaduw) of blijft de lengte van de driehoekranden gemeten over het boloppervlak gelijk (de projectie is dan alsof je een driehoek uit papier hebt geknipt en om het boloppervlak vouwt).
Maak vervolgens eens een schets waar de posities van de punten komen te liggen op de bol. Probeer vervolgens de punten te beschrijven in stelselcoordinaten.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton
-
- Berichten: 10
Re: Projecties op een bol
Hallo,
Bedankt voor de reactie. De projectie was inderdaad een schaduw van een gelijkzijdige driehoek deze werd geprojecteerd op een bol met een straal van 15cm. Ik heb in de bijlage een afbeelding gevoegd hoe het er ongeveer uitzag. Moet ik de hoeken bepalen met raaklijnen (mag dit dan ook in het platte vlak, dat ik zeg maar de hoeken uit het bovenstaande plaatje meet)? Hoe zou ik het anders met stelselcoordinaten moeten doen? Ik hoop dat iemand me kan helpen. Nogmaals alvast bedankt.
Bedankt voor de reactie. De projectie was inderdaad een schaduw van een gelijkzijdige driehoek deze werd geprojecteerd op een bol met een straal van 15cm. Ik heb in de bijlage een afbeelding gevoegd hoe het er ongeveer uitzag. Moet ik de hoeken bepalen met raaklijnen (mag dit dan ook in het platte vlak, dat ik zeg maar de hoeken uit het bovenstaande plaatje meet)? Hoe zou ik het anders met stelselcoordinaten moeten doen? Ik hoop dat iemand me kan helpen. Nogmaals alvast bedankt.
- Bijlagen
-
- PWS.jpg (11.09 KiB) 286 keer bekeken
-
- Berichten: 4.502
Re: Projecties op een bol
De lijn van 13,7 moet nmm gebogen zijn,daar dit een projectie van een rechte zijde van een driehoek op een bol is!
Ik kan geen as door de cirkel trekken die ook het middelpunt van de bol raakt;want dan moet de projectie gelijkv. zijn en dat issie niet volgens de tekening,behalve als het vlak van de driehoek niet haaks op die as staat.
Ik kan geen as door de cirkel trekken die ook het middelpunt van de bol raakt;want dan moet de projectie gelijkv. zijn en dat issie niet volgens de tekening,behalve als het vlak van de driehoek niet haaks op die as staat.
-
- Berichten: 10
Re: Projecties op een bol
De afbeelding was inderdaad geen exacte voorstelling van hoe het in het echt uitzag. Het was meer ter verduidelijking van wat ik bedoelde met "ingedeukte" zijden. De vraag was eigenlijk hoe ik de hoeken kan berekenen met alleen de gegevens van de zijden...
